Felül tehát az van, hogy 1 2 3 4 5 stb n-ig.
Alatta pedig visszafelé, az 1 alá került a legnagyobb, vagyis n.
1-gyel bármilyen szám relatív prím, tehát e szerint még n bármi lehet.
2 alá csak páratlan kerülhet. n-1 van ott, tehát n páros.

Nézzük az első néhányat (persze csak a párosakat):
n=2:
1 2
2 1, ez rendben van.

n=4:
1 2 3 4
4 3 2 1, ez is jó

n=6:
1 2 3 4 5 6
6 5 4 3 2 1, ez is jó.

n=8:
1 2 3 4 5 6 7 8
8 7 6 5 4 3 2 1 !!!! EZ NEM JÓ, mert 3 és 6 nem relatív prím.

3 alá az n-2 kerül, vagyis n-2 (ami páros) lehet 8, 10, de nem lehet 12, stb. Az n ezeknél 2-vel több, tehát ezek lehetnek még az n-ek a 3-mal oszthatóság szerint: 10,12, 16,18, 22,24, 28,30, 34,36, 40,42, 46,48 (de lehet, hogy ebből néhány még ki fog esni...)
Valójában úgy volt érdemes csinálni, hogy felírjuk a páros számokat, aztán minden harmadikat kihúzzuk 8-tól kezdve: (fölülhúzással tudom itt jelölni a kihúzottakat)
`2, 4, 6, bar8, 10, 12, bar(14), 16, 18, bar(20), 22, 24, bar(26), 28, 30, bar(32), 34, 36, bar(38), 40, 42, bar(44), 46, 48, bar(50)`

A 4 alá páratlan kerül, tehát az rendben van.

Az 5 alá n-4 kerül, az nem lehet 5 többszöröse. Nézzük meg a fenti számokat ebből a szempontból. pontosabban húzzuk ki minden ötödik számot valamitől kezdve. n-4=0 is osztható 5-tel, tehát elvileg 4-től kellene kezdeni, de az még jó, mert kisebb 5-nél. Szóval 4-től kezdve, azt meghagyva, de húzzuk ki minden ötödiket:
`2, 4, 6, bar8, 10, 12, bar(14), 16, 18, bar(20), 22, bar(24), bar(26), 28, 30, bar(32), bar(34), 36, bar(38), 40, 42, bar(44), 46, 48, bar(50)`
Csak a 24 és 34 lett most kihúzva, a többi már eddig is ki volt...

6 alá mi kerül: Ha a 3 alá nem 3-mal osztható került, akkor a 6 alá se, tehát 6-tal nem kell ellenőrizni semmit. Valójában amilyen számot eddig ellenőriztünk, annak a többszöröseit már nem kell ellenőrizni, mert minden annyiadikat már kihúztuk.

Vagyis csak a prímszámokat kell ellenőrizni!

7 alá n-6 kerül, az nem lehet 7 többszöröse. Vagyis 6-tól kezdve (az még jó, mert kisebb 7-nél) ki kell húzni minden hetediket:
`2, 4, 6, bar8, 10, 12, bar(14), 16, 18, bar(20), 22, bar(24), bar(26), 28, 30, bar(32), bar(34), 36, bar(38), 40, 42, bar(44), 46, bar(48), bar(50)`
Csak a 48 esett ki most.

11 alá n-10 kerül, nem lehet 11 többszöröse. Ki kell tehát húzni 10-től kezdve (azt nem!) minden 11-ediket. Nem esik ki most semmi új, nem is írom le újra.

13 alá n-12 kerül, nem lehet 13 többszöröse. Ki kell húzni 12-től kezdve (azt nem!) minden 13-adikat. Nem esik ki új.

17 alá n-16 kerül: 16-tól kezdve (azt nem!) ki kell húzni a 17-edikeket. Az 50 lenne az első, de már ki van húzva.

A többi prímet már nem is kell megnézni, mert biztos, hogy 50-nél több lenne az első szám, amit ki kellene húzni.

Vagyis ezek lehetnek a jó n-ek:
`2, 4, 6, 10, 12, 16, 18, 22, 28, 30, 36, 40, 42, 46`