Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Visszatevés nélküli kiválasztás

458
Egy 5 cm élű kocka oldallapjait fehérre festjük, majd szétvágjuk 1 cm élű kis kocákra. Ha az így kapott kockák közül 2-öt véletlenszerűen, visszatevés nélkül kiválasztunk, mennyi annak a valószínűsége, hogy összesen legalább 3 lapjuk fehérre lesz festve.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Egy kockának van 8 csúcsa, 12 éle és 6 lapja.

A kis kockák ilyenek lesznek:
a) 8 db-nak 3 oldala fehér
b) 12·3=36 db-nak 2 oldala fehér
c) 6·(3·3)=54 db-nak 1 oldala fehér
d) 3·3·3 = 27 darabnak egyetlen oldala se fehér
(Összesen ez persze 5·5·5=125 db, ellenőrizzed.)

A két kockát úgy húzzuk ki, hogy először választunk a 125-ből egyet, aztán a maradék 124-ből egyet.
Az összes lehetőségek száma 125·124
A kedvező esetek száma: ez bonyolultabb lesz...

Legalább 3 fehér oldal úgy jöhet ki 2 kockából, ha
- mindkettő az a)-ból van, ez 8·7 lehetőség
- az első az a)-ból van, a második b) c) d) bármelyikéből: ez 8·(125-8) lehetőség
- ugyanez, csak fordított sorrendben (tehát másodjára húzunk a)-ból): es is 8·(125-8) lehetőség
- mindkettő b)-ből van: 36·35 lehetőség
- az első b)-ből, a második c)-ből: 36·54 lehetőség
- ugyanez fordítva: 36·54 lehetőség
Másmilyen nem lehet.

Adjad ezeket össze, aztán osszad el az összes lehetőséggel.
0