Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Testek egyensúlya 296
DeadlyKitten
{ Fortélyos } kérdése
549
0.01 m sugarú, 2 m hosszúságú, hengeres alakú, homogén tömör rúd két végét 5 kg, ill. 3 kg tömegű testekkel terheljük, így a rendszer a rúd egyik végétől 00,8 m távolságra alátámasztva egyensúlyozható ki. Mennyi a rúd sűrűsége?
-3184kg/m^3
-3184kg/m^3
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
`r="0,01"\ m`
`ℓ=2\ m`
A rúd térfogata: `V=r^2π·ℓ = ...\ m^3` számold ki
A tömege: `m=V·ρ`
Ezt nem lehet kifejezni most még, `ρ` lesz a kérdés.
A rúd két oldalának tömege 0,8 : 1,2 arányban van egymással.
Biztos, hogy az 5 kg-os tömeg oldala a rövidebb, a 3 kg-os a hosszabb.
A rövidebbig tehát `"0,8"/2·V·ρ` tömegű, a hosszabbik pedig `"1,2"/2·V·ρ`
Az alátámasztáshoz képest a rövidebbik tömeget 0,4 méterre kell elképzelni, a hosszabbikat pedig 0,6 méterre (vagyis a rúd-darabok feléhez).
A két oldali forgatónyomaték egyforma kell legyen:
`5\ kg · "0,8"\ m + "0,8"/2·V·ρ·"0,4"\ m = 3\ kg · "1,2"\ m + "1,2"/2·V·ρ·"0,6"\ m`
Ezt oldd meg, kijön belőle `ρ`
(V helyébe persze amit felül kiszámoltál, azt írhatod.)
`ℓ=2\ m`
A rúd térfogata: `V=r^2π·ℓ = ...\ m^3` számold ki
A tömege: `m=V·ρ`
Ezt nem lehet kifejezni most még, `ρ` lesz a kérdés.
A rúd két oldalának tömege 0,8 : 1,2 arányban van egymással.
Biztos, hogy az 5 kg-os tömeg oldala a rövidebb, a 3 kg-os a hosszabb.
A rövidebbig tehát `"0,8"/2·V·ρ` tömegű, a hosszabbik pedig `"1,2"/2·V·ρ`
Az alátámasztáshoz képest a rövidebbik tömeget 0,4 méterre kell elképzelni, a hosszabbikat pedig 0,6 méterre (vagyis a rúd-darabok feléhez).
A két oldali forgatónyomaték egyforma kell legyen:
`5\ kg · "0,8"\ m + "0,8"/2·V·ρ·"0,4"\ m = 3\ kg · "1,2"\ m + "1,2"/2·V·ρ·"0,6"\ m`
Ezt oldd meg, kijön belőle `ρ`
(V helyébe persze amit felül kiszámoltál, azt írhatod.)
1
- Még nem érkezett komment!