Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Segítenétek a lim x->0 sinx/x=1 bizonyításában?

396
lim x->0 sinx/x=1
A bizonyítás első lépései:
sinx< x< tgx
sinx=1
A kérdésem, hogy sinx miért =1? (A levezetés többi részét értem) A segítséget előre is köszönöm.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
trigonometria, határérték, sinus
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Nincs abban olyan, hogy sinx = 1.
Az van, hogy mindezt osszuk sinx-szel:

`(sinx)/(sinx) < x/(sinx) < ("tg" x)/(sinx)`
`1 < x/(sinx) < 1/(cosx)`
reciprok:
`1 > (sinx)/x > cosx`
A `cosx` határértéke x→0 esetén 1, így a `(sinx)/x` határértéke is 1 kell legyen.
0