Optika

Már csak a kérdést nem tudjuk...
Gondolom az a kérdés, hogy mekkora az x magasság.

Legyen a fénysugár félgömbbe belépési pontja a B pont, a félgömb középpontja pedig az O pont.

Rajzold be a gömb középpontjából az OB sugarat, vagyis ami a fény belépési pontjába megy. Ez α szögben van a vízszinteshez képest. Ez az OB sugár éppen merőleges a gömb felszínére. Hosszabbítsd meg a sugarat B-n túlra is, ez lesz a beesési merőleges.

A fénysugár beesési szöge szintén α, hisz B-nél a beesési szög szárai párhuzamosak a félgömb középpontjánál a sugárral és a talajjal.

A törési szög pedig az AOB egyenlőszárú háromszög egyik szöge. Ez az ABO szög az egyik alapon fekvő szög, megegyezik a BAO szöggel. Mindkettő `α/2` lesz, hisz az AOB szög `180°-α`, és ha ehhez hozzáadjuk a két alapon fekvő szöget (`2·α/2`), az 180°-ot ad ki.

A Snellius–Descartes-törvény szerint:
`(sin\ α)/(sin\ α/2)="1,8"/1`
`(2·sin\ α/2·cos\ α/2)/(sin\ α/2)="1,8"/1`
`2·cos\ α/2="1,8"`
`α/2=arc\ cos\ "0,9"`
`α=2·"25,84"°`

`x/r=sin\ α`
a befejezést rád bízom...