Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Tudnátok segíteni? Kamatos kamat
ignacz.vivien
kérdése
808
Péter lekötött egy bankban 120000ft-ot egy évre, évi 6%-os kamatra
Mennyi pénzt vehet fel 7év elteltével ha közben nem változtatott a lekötésen?
Hány év múlva kapna 250000ft-ot?
Mennyi pénzt vehet fel 7év elteltével ha közben nem változtatott a lekötésen?
Hány év múlva kapna 250000ft-ot?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
válasza
1. 120000*1,06⁷=~180435 forintot.
2. n év múlva 120000*1,06ⁿ forint lesz a számlán. Azt szeretnénk, hogyha legalább 250000 lenne, tehát:
120000*1,06ⁿ ≥ 250000, osztunk 120000-rel:
1,06ⁿ ≥~ 2,084, vegyük mindkét oldal 10-es alapú logaritmusát:
lg(1,06ⁿ) ≥ lg(2,084), a bal oldalon használjuk a tanult azonosságot:
n*lg(1,06) ≥ lg(2,084), vagyis
n*0,0253 ≥ 0,3189, végül osztunk:
n ≥ ~12,6, tehát a 13. évben fogja átlépni a vagyon a 250000 forintot.
Ellenőrzés; ha
n=12, akkor 120000*1,06¹²=~241463, ez még kevés
n=13, akkor 120000*1,06¹³=~255951, ez már jó lesz, tehát tényleg 13 évet kell várni.
2. n év múlva 120000*1,06ⁿ forint lesz a számlán. Azt szeretnénk, hogyha legalább 250000 lenne, tehát:
120000*1,06ⁿ ≥ 250000, osztunk 120000-rel:
1,06ⁿ ≥~ 2,084, vegyük mindkét oldal 10-es alapú logaritmusát:
lg(1,06ⁿ) ≥ lg(2,084), a bal oldalon használjuk a tanult azonosságot:
n*lg(1,06) ≥ lg(2,084), vagyis
n*0,0253 ≥ 0,3189, végül osztunk:
n ≥ ~12,6, tehát a 13. évben fogja átlépni a vagyon a 250000 forintot.
Ellenőrzés; ha
n=12, akkor 120000*1,06¹²=~241463, ez még kevés
n=13, akkor 120000*1,06¹³=~255951, ez már jó lesz, tehát tényleg 13 évet kell várni.
0
- Még nem érkezett komment!