Egyenletek

Az egyik gép a teljes munkát 6 óra alatt végzi el, akkor 1 óra alatt elvégzi a munka hatodát.
A másik gép a teljes munkát 9 óra alatt végzi el, akkor 1 óra alatt elvégzi a munka kilencedét.

Ha 1 óráig dolgozik mindkettő, akkor együtt elvégzik a teljes munka `1/6+1/9` részét.
Ha x óráig dolgozik mindkettő, akkor együtt elvégzik a teljes munka `x/6+x/9` részét.

Mennyi ideig kell együtt dolgozniuk, hogy a teljes munkát elvégezzék? Nézzük, hogy a teljes munka az hányad rész? Az az egész, vagyis az az `1/1` rész. Szóval 1.

Ha `x` óra alatt végzik el a teljes munkát, akkor ez lesz az egyenlet:
`x/6+x/9=1`
A megoldást nem írom le, az sima eset.

A második feladatban a második gép 3 órát dolgozott. Nézd a táblázatot, 1 óra alatt a munka `1/9` részét végzi el, tehát 3 óra alatt a `3/9` részét.
Az első gép mennyi ideig kell dolgozzon, hogy a teljes munka kész legyen? Nevezzük ezt `x` órának. Enyi idő alatt a teljes munka `x/6` része lesz meg, plusz a másik gép megcsinálta a `3/9` részt, a kettő együtt lesz a teljes, vagyis 1:
`x/6+3/9=1`
stb.

A harmadik esetben a második gép `x` óráig dolgozik, az első 3 órával rövidebb ideig. Az akkor `x-3` óra.
Az első elvégzi `x-3` óra alatt a munka `(x-3)/6` részét, a másik `x` óra alatt a munka `x/9` részét. A kettő együtt a teljes munka, tehát 1.
`(x-3)/6+x/9=1`
stb.

Tiszta?