Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szöveges feladat
timea-fekete
kérdése
1968
Én vagyok a felsős palacsintaevő bajnok. 70 másodperc alatt ettem meg tíz palacsintát. A bátyám a gimis bajnok. Számold ki, hány másodperc alatt ette meg egyedül a tíz palacsintát, ha ketten együtt 21 másodperc alatt végeztünk!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
2
kira0111
{ Matematikus }
válasza
Én: 70 s
Bátyám: x s
Együtt: 21 s
Egységnyi idő alatt én: 1/70
Egységnyi idő alatt a bátyám: 1/x
Egységnyi idő alatt együtt: 1/21
1/70+1/x=1/21
közös nevező: 210x ⇒ beszorozzuk vele
3x+210=10x
210=7x
30=x
A bátyám 30 másodperc alatt eszik meg 10-et.
Bátyám: x s
Együtt: 21 s
Egységnyi idő alatt én: 1/70
Egységnyi idő alatt a bátyám: 1/x
Egységnyi idő alatt együtt: 1/21
1/70+1/x=1/21
közös nevező: 210x ⇒ beszorozzuk vele
3x+210=10x
210=7x
30=x
A bátyám 30 másodperc alatt eszik meg 10-et.
0
- Még nem érkezett komment!
bongolo
{ 
}
válasza
Jó kira0111 válasza, csak kis magyarázat hozzá:
Úgy gondolkodott kira, hogy a teljes palacsinta mennyiség hányad részét eszi meg valaki 1 másodperc alatt. Az, hogy a teljes mennyiség az 10 palacsinta, az nem számít.
Én 70 mp alatt eszem meg az összeset, vagyis 1 mp alatt az összesnek az `1/(70)` részét eszem meg. (Az egyébként `1/7` palacsinta, de az mint mondtam, mindegy.)
Ha a bátyám x mp alatt eszi meg az összeset, akkor 1 mp alatt megeszi az `1/x` részét.
Ezért ketten együtt az összesnek megesszük 1 mp alatt az `1/(70)+1/x` részét.
Másrészt tudjuk, hogy ketten együtt 21 mp alatt ettük meg az összeset, vagyis 1 mp alatt együtt megettük az összesnek az `1/(21)` részét.
Az ugyanannyi kell legyen, mint amit az előbb öszeadtunk:
`1/(70)+1/x = 1/(21)`
A befelyezéshez már nem kell magyarázat.
Az összes hasonló feladatnál, ami arról szól, hogy többen együtt mennyi idő alatt csinálnak meg valamit, hasonlóan érdemes gondolkodni: vagyis hogy egységnyi idő alatt az összesnek ki hányad részét teszi meg.
Úgy gondolkodott kira, hogy a teljes palacsinta mennyiség hányad részét eszi meg valaki 1 másodperc alatt. Az, hogy a teljes mennyiség az 10 palacsinta, az nem számít.
Én 70 mp alatt eszem meg az összeset, vagyis 1 mp alatt az összesnek az `1/(70)` részét eszem meg. (Az egyébként `1/7` palacsinta, de az mint mondtam, mindegy.)
Ha a bátyám x mp alatt eszi meg az összeset, akkor 1 mp alatt megeszi az `1/x` részét.
Ezért ketten együtt az összesnek megesszük 1 mp alatt az `1/(70)+1/x` részét.
Másrészt tudjuk, hogy ketten együtt 21 mp alatt ettük meg az összeset, vagyis 1 mp alatt együtt megettük az összesnek az `1/(21)` részét.
Az ugyanannyi kell legyen, mint amit az előbb öszeadtunk:
`1/(70)+1/x = 1/(21)`
A befelyezéshez már nem kell magyarázat.
Az összes hasonló feladatnál, ami arról szól, hogy többen együtt mennyi idő alatt csinálnak meg valamit, hasonlóan érdemes gondolkodni: vagyis hogy egységnyi idő alatt az összesnek ki hányad részét teszi meg.
Módosítva: 8 éve
0
- Még nem érkezett komment!