Én: 70 s
Bátyám: x s
Együtt: 21 s
Egységnyi idő alatt én: 1/70
Egységnyi idő alatt a bátyám: 1/x
Egységnyi idő alatt együtt: 1/21

1/70+1/x=1/21
közös nevező: 210x ⇒ beszorozzuk vele
3x+210=10x
210=7x
30=x
A bátyám 30 másodperc alatt eszik meg 10-et.

Jó kira0111 válasza, csak kis magyarázat hozzá:

Úgy gondolkodott kira, hogy a teljes palacsinta mennyiség hányad részét eszi meg valaki 1 másodperc alatt. Az, hogy a teljes mennyiség az 10 palacsinta, az nem számít.

Én 70 mp alatt eszem meg az összeset, vagyis 1 mp alatt az összesnek az `1/(70)` részét eszem meg. (Az egyébként `1/7` palacsinta, de az mint mondtam, mindegy.)
Ha a bátyám x mp alatt eszi meg az összeset, akkor 1 mp alatt megeszi az `1/x` részét.
Ezért ketten együtt az összesnek megesszük 1 mp alatt az `1/(70)+1/x` részét.

Másrészt tudjuk, hogy ketten együtt 21 mp alatt ettük meg az összeset, vagyis 1 mp alatt együtt megettük az összesnek az `1/(21)` részét.
Az ugyanannyi kell legyen, mint amit az előbb öszeadtunk:

`1/(70)+1/x = 1/(21)`

A befelyezéshez már nem kell magyarázat.

Az összes hasonló feladatnál, ami arról szól, hogy többen együtt mennyi idő alatt csinálnak meg valamit, hasonlóan érdemes gondolkodni: vagyis hogy egységnyi idő alatt az összesnek ki hányad részét teszi meg.