Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Szöveges feladat

749
Egy két jegyű szám egyike számjegye kétszer akkora, mint a másik, ha a számjegyeket felcseréljük, az új szám az erdeti másférszeresénél 9-cel nagyobb. Melyik ez a szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2
Egyik számjegy: x
Másik számjegy: 2*x
Én helyiérték-táblázattal írnám fel:
Tízesek Egyesek
x 2x
A szám értéke tehát 10x+2x=12x
Ha felcseréljük a számjegyeket, akkor:
Tízesek Egyesek
2x x
A kapott szám értéke tehát 10*2x+x=21x
A szöveg szerint:
21x=1,5*12x+9
21x=18x+9
3x =9
x=3
Tehát az egyik számjegy a 3, a másik a 2*3=6.
Mivel a szöveg nem kötötte ki, hogy melyik számjegye kétszer akkora, az eredeti szám lehet a 36 és a 63 is.
1

Ez így teljesen rendben van, viszont van egy másik sokkal egyszerűbb mód is, mégpedig a próbálgatás. Mivel olyan kétjegyű számot keresünk, amelynek egyik számjegye kétszer akkora mint a másik ezért csak a 12, 24, 36 és a 48 jöhet szóba, valamint ezeknek a fordítottjai. Ezek közül megnézed hogy a felcserélés után melyik szám 9-cel nagyobb az eredeti 1,5-szeresénél, és már kész is vagy.
Módosítva: 7 éve
0