Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Szöveges feladat

Főoldal » Általános iskola » Matematika
830
Egy két jegyű szám egyike számjegye kétszer akkora, mint a másik, ha a számjegyeket felcseréljük, az új szám az erdeti másférszeresénél 9-cel nagyobb. Melyik ez a szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2
Egyik számjegy: x
Másik számjegy: 2*x
Én helyiérték-táblázattal írnám fel:
Tízesek Egyesek
x 2x
A szám értéke tehát 10x+2x=12x
Ha felcseréljük a számjegyeket, akkor:
Tízesek Egyesek
2x x
A kapott szám értéke tehát 10*2x+x=21x
A szöveg szerint:
21x=1,5*12x+9
21x=18x+9
3x =9
x=3
Tehát az egyik számjegy a 3, a másik a 2*3=6.
Mivel a szöveg nem kötötte ki, hogy melyik számjegye kétszer akkora, az eredeti szám lehet a 36 és a 63 is.
1

Ez így teljesen rendben van, viszont van egy másik sokkal egyszerűbb mód is, mégpedig a próbálgatás. Mivel olyan kétjegyű számot keresünk, amelynek egyik számjegye kétszer akkora mint a másik ezért csak a 12, 24, 36 és a 48 jöhet szóba, valamint ezeknek a fordítottjai. Ezek közül megnézed hogy a felcserélés után melyik szám 9-cel nagyobb az eredeti 1,5-szeresénél, és már kész is vagy.
Módosítva: 8 éve
0