`2cos^2x+1=5sinx`
Csináljunk a koszinuszból is szinuszt:
`2(1-sin^2x)+1=5sinx`
és nevezzük el a `sinx`-et `v`-nek:
`2(1-v^2)+1=5v`
`2v^2+5v-3=0`
Oldd meg a másodfokút. Lesz belőle 2 megoldás, de az egyik nem lesz jó szinusznak. Aztán oldd meg a szinuszt. Az ugye már megy? A periódusról se feledkezz meg!

---------------------------

`4^(x+|x+1|)=32`
Két irányba kell menni a szerint, hogy `x+1` negatív vagy nem:

a) `x+1 < 0` tehát `x < -1`
Ekkor az absz.értékből negálás lesz:
`4^(x-(x+1))=32`
`4^(-1)=32`
Ez nem igaz.

b) `x+1 ≥ 0` tehát `x ≥ -1`
`4^(x+(x+1))=32`
`4^(2x+1)=32`
`4^(2x)·4=32`
`4^(2x)=8`
Ebből szép megoldás nem lesz...
`2x = log_4 8`
`x = log_4 8 / 2`
Ez tényleg > -1, jó megoldás.
Viszont lehet, hogy rosszul írtad fel a feladatot...