Legyen a három kocka élhossza x, x+1 és x+2, ahol x>0 és növekvő sorrendben vannak az élek. Ebben az esetben a kockák térfogata x³, (x+1)³ és (x+2)³, a feladat szerint az első kettő összege a harmadik, így:

x³ + (x+1)³ = (x+2)³

Az egyenletnek nem lesz egész megoldása, tehát a feladatnak megfelelő kockák nem léteznek.

Általánosságban az is elmondható, hogy ha n≥3, akkor az aⁿ + bⁿ = cⁿ alakú egyenletnek nincs olyan, egész számok alkotta megoldása, amelyben a 0 ne szerepelne (Fermat-Wiles-tétel).