Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Segítene valaki? (szöveges feladat)

472
Két négyzet területének összege 493 cm2. Az egyik négyzet oldala 5 cm-rel nagyobb, mint a másik négyzeté. Mekkorák a négyzet oldalai?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1

I.: 1. négyzet oldala: a, 2. négyzet oldala: b
II.: a^2+b^2=493
III.: a+5=b
Innen már csak visszahelyettesítés.

a^2+(a+5)^2=493
a^2+a^2+10a+25=493
2a^2+10a=468
2a^2+10a-468=0
a1,2=[-10+-(10^2-4*2*(-468)^(1/2)]/(4*2)

a1=-9, ami fizikailag nem értelmezhető.
a2=13/2 => b=a1+5=13/2+5=23/2
Egyik négyzet oldala legyen a, a másiké ekkor a+5.
Első négyzet területe: a*a
Második négyzet területe: (a+5)*(a+5)
Tudjuk hogy a két négyzet terültének összege 493 cm2.
Tehát a*a + (a+5)*(a+5) = 493
Ebbe egy ismeretlen van, rendezed a-ra, kész: kijön a kisebbik négyzet oldala, ehhez hozzáadva 5-öt jön ki a nagyobbik négyzet oldala.
0