Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Segítene valaki? (szöveges feladat)

2625
Két négyzet területének összege 493 cm2. Az egyik négyzet oldala 5 cm-rel nagyobb, mint a másik négyzeté. Mekkorák a négyzet oldalai?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1

I.: 1. négyzet oldala: a, 2. négyzet oldala: b
II.: a^2+b^2=493
III.: a+5=b
Innen már csak visszahelyettesítés.

a^2+(a+5)^2=493
a^2+a^2+10a+25=493
2a^2+10a=468
2a^2+10a-468=0
a1,2=[-10+-(10^2-4*2*(-468)^(1/2)]/(4*2)

a1=-9, ami fizikailag nem értelmezhető.
a2=13/2 => b=a1+5=13/2+5=23/2
Egyik négyzet oldala legyen a, a másiké ekkor a+5.
Első négyzet területe: a*a
Második négyzet területe: (a+5)*(a+5)
Tudjuk hogy a két négyzet terültének összege 493 cm2.
Tehát a*a + (a+5)*(a+5) = 493
Ebbe egy ismeretlen van, rendezed a-ra, kész: kijön a kisebbik négyzet oldala, ehhez hozzáadva 5-öt jön ki a nagyobbik négyzet oldala.
1