Az összetett szám azt jelenti, hogy nem 0, nem 1 és nem prímszám, vagyis legalább 3 osztója van (beleértve az 1-et és önmagát).

14¹⁵-7⁸ esetén látható, hogy mindkét tag osztható 7-tel, így különbségük is osztható lesz 7-tel, így máris találtunk egy osztót, ami nem 1 és nem önmaga.
7000000000011 esetén a számjegyek összege 9, és azt tudjuk, hogy ha a számjegyek összege osztató 9-cel, akkor maga a szám is osztható, tehát a számnak osztója a 9.
5²⁰+7 egy páros szám, mivel 5²⁰ és 7 is páratlan, és tudjuk, hogy páratlanok összege páros, így osztható 2-vel.

36=4*9, tehát a számnak oszthatónak kell lennie 4-gyel és 9-cel. 4-gyel akkor osztahtó, hogyha az utolsó két számjegyből alkotott szám osztható 4-gyel. Az 52 és az 56 végződés esetén lesz ez 4-gyel osztható.
9-cel akkor osztható, hogyha a számjegyek összege osztható 9-cel. Ha y helyére 2-t írunk, akkor a számjegyek összege 16+x lesz, ez x=2 esetén lesz osztható 9-cel, tehát az egyik jó szám a 322452. Ha y helyére a 6-ot írjuk, akkor az összeg 21+x lesz, ez pedig x=7 esetén osztható 9-cel, így a másik keresett szám a 327456.

12=3*4, tehát 3-mal és 4-gyel osztható számokat keresünk. A végződés lehet 32 vagy 36, ekkor lesz osztahtó 4-gyel. 3-mal akkor osztható (hasonlóan a 9-cel való oszthatósághoz), hogyha a számjegyek összege osztható 3-mal. Ha y=2, akkor a számjegyek összege 17+x, ez x=1;4;7 esetén lesz osztható 3-mal, tehát a 614232, 644232, 674232 számokat kerestük. Ha az utolsó számjegy 6, akkor az összeg 21+x, ez x=0;3;6;9 esetén lesz osztható 3-mal, tehát a 604236, 634236, 664236, 694236 számok lesznek a feladat megoldásai.

Egy szám akkor osztható 5-tel, hogyha utolsó számjegye 0 vagy 5. A 11¹¹ 1-re végződik, hogyha ehhez hozzáadunk 4-et, akkor 5-re fog végződni, így teljesül a feltétel.

10²⁰+2 így néz ki: 1(sok 0)2, így a számjegyek összege 3, ami elég is a 3-mal való oszthatósághoz.