Szia!

Szerintem a B mátrix picit el van lőve, a feladat kijön, ha a jobb alsó sarokban 4 helyett -4 van. Két módszerrel is meg lehet oldani, az elsővel picit könnyebb, a második általánosabb és minden mátrixra működik.

Az első módszer azt mondja, hogy A akkor inverze B-nek, ha bárhogy (bármilyen sorrendben) összeszorozzuk őket, az identikus mátrixot kapjuk (mátrix szorozva az inverze kiadja az identikus mátrixot). Ezt leellenőrizzük, mindkét irányból visszakapjuk az I2-t, vagyis az identikus mátrixot, tehát A inverze B-nek.

A második módszer a „favágás”, ami mindig működik. Leellenőrizzük, hogy invertálható egyáltalán a B mátrix (ennek feltétele, hogy determinánsa ne legyen nulla). Majd elkészítjük az adjungált mátrixot, én B*-al jelöltem. Hogy ezt hogy képezzük, szép általánosan le van írva Wikipédián, i és j indexekkel, én megpróbáltam kicsit „fogyaszthatóbb” alakra hozni, hátha érthető lesz. Szóval képezzük az adjungált mátrixot, majd ezt beszorozzuk a determináns inverzével (hogy miért? ez a képlet.... ). Ekkor megkapjuk az inverz mátrixot ezzel a módszerrel is.

Ha valami nem világos, írj nyugodtan.

U.I. Bocsi a förtelmes írásért és a csúnya ábrázolásért, gyorsan próbálok dolgozni )