A kör középpontja legyen az (x₀, y₀) pont. Rajta van az egyenesen, vagyis felírható rá ez az egyenlet:
x₀-y₀=7

Az egyenes egyenletére ezentúl már nincs szükség, vagyis az x,y változók nem kellenek az egyenes leírásához, én viszont nem szeretnék indexeket írni mindenhová, úgyhogy innentől kezdve legyen a kör középpontja index nélkül az `(x, y)` pont, amire igaz ez az egyenlet:
`x-y=7`

(Ha jó matekos vagy, akkor ez most nem zavar meg. Ha rossz matekos vagy, akkor se zavar meg . Ha közepes vagy, akkor próbáld megérteni, hogy ez a fenti egyenlet most nem az egyenes egyenlete, hanem csak egy összefüggés a kör középpontjára...)

(Hivatalosan kellene indexben nullákat írni, úgyhogy vagy írj mindenhová, vagy ha nem, akkor írd bele a füzetbe te is, hogy mostantól nem akarsz index nullákat írni, de `x` és `y` a kör középpontját jelöli, nem pedig a kör egy tetszőleges pontját.)

A kör sugarát jelöljük `r`-rel. Az A és B pontokra felírható ez a két egyenlet (Pitagorasz):
`(2-x)^2+(-1-y)^2=r^2`
`(2-x)^2+(-7-y)^2=r^2`

Felírtunk 3 egyenletet, amikben 3 ismeretlen van éppen, ezt meg lehet oldani.
Oldd meg, fejezd ki belőle `r`-et (`x` meg `y` nem fontos).

Vagyis olyan szabályos háromszögről van szó, am köré írható kör sugara ismert, `r`.
Az `a` oldalú szabályos háromszög magassága `m=sqrt3/2·a`. A magasságvonalak `1:2` arányban metszik egymást, tehát a köré írható kör sugara a magasság `2/3`-a: `r=sqrt3/3·a`
Ebből meglesz az oldalhossz is, onnan már a terület menni fog.