Szia!

Ha tudod a mátrixok szorzására, transzponálására vonatkozó szabályokat, nem nehéz. Fontos tudni a dimenziókra vonatkozó szabályokat (hányszor hányas mátrix). Először is két mátrixot gondolom tudod, hogy szorzol össze, ha nem, föl van írva részletesen. Összeadni két mátrixot úgy kell, hogy az azonos helyen levő elemeket összeadjuk.

Az AB+B mátrix nem létezik, mert az AB dimenziója 2x2, a B-é 3x2, tehát nem tudok összeadni. A CB+AT esetén pedig már a CB mátrix nem létezik, mivel C dimenziója 2x2, B-é 3x2. A mátrixszorzásnál a dimenzióra vonatkozó szabály az, hogy csak azokat a mátrixokat tudod összeszorozni, amelyeknél az első oszlopainak száma megegyezik a második sorainak számával, kicsit matekesebben a képen látható módon. Mintha „leegyszerűsödnének”, és eredményként egy axc-s mátrixot kapsz. A kimutatás nem nehéz. A transzponáltas mese sem nehéz, összeszorzod, majd transzponálod, transzponálsz és összeszorzol, és meglátod, hogy ugyanaz a mátrix fog kijönni (ezzel természetesen igazolván az állítást).

Ha kérdésed van, írj bátran!