Valaki segítsen

1a) A hozzárendelés szabálya:

1|→1
2|→2
3|→6
4|→15
5|→4 (Igazság szerint megadható lenne függvény is, de láthatóan lineáris függvény nem, és másmilyet még nem tanultatok, így csak így tudjuk felírni a hozzárendelést.)

b) Az értelmezési tartomány az {1;2;3;4;5} halmaz, az értékkészlet az {1;2;4;6;15} halmaz, ahol a két halmaz elemeit a fentiek szerint rendeljük.

c) Az átlaghoz össze kell adni a jegyeket, és elosztani a számukkal. Mivel megadták, hogy melyik jegyből mennyi van, ezért nem kell úgy felírnunk, hogy 1+2+2+3+3+3+3+3+3+..., hanem megszorozzuk őket annyival, ahányan vannak.
A jegyek összege: 1*1+2*2+6*3+15*4+4*5=103, ezt kell osztanunk 1+2+6+15+4=28-cal, így az osztályátlag 103/28=~3,68.

2. A függvény képe:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=2x-3

Ha az első koordináta adott, akkor csak annyi a dolgod, hogy beírod x helyére, és végigszámolod a műveleteket:

x=3: 2*3-3=3, tehát A(3;3)
x=-4: 2*(-4)-3=-11, tehá B(-4;-11)
x=2/3: 2*(2/3)-3=(4/3)-3=(4/3)-(9/3)=5/3, tehát C( 2/3 ; 5/3)

Ha a második koordináta adott, akkor egyenlővé kell tenni a függvénnyel, és az így kapott egyenletet megoldani:

7=2x-3 | +3
10=2x | :2
x=5, tehát D(5;7)

(1/5)=2x-3 |nem muszáj, de szorozzunk 5-tel:
1=10x-15 | +15
16=10x | :10
1,6=x, tehát E(1,6 ; 1/5).

3.
a: x|→4
b: x|→x+4
c: x|→-x+2

4. Képe: http://www.wolframalpha.com/input/?i=0.5x%2B2+if+-4%3C%3Dx%3C%3D6
Az értékkészlet: 0≤f(x)≤5

5. A számtani sorozat esetén a szomszédos tagok különbsége állandó. Ha ezt azt állandót d-vel jelöljük, akkor a a második elem -6+d (mivel -6+d-(-6)=-6+d+6=d), a harmadik elem pedig -6+d+d=-6+2d, ennek kell 2-nek lennie, tehát:

-6+2d=2 | +6
2d=8 | :2
d=4, tehát a sorozat differenciája 4.

b) A sorozat első 6 eleme: -6 ; -2; 2; 6; 10; 14

c) A koordinátarendszerben az (1;-6), (2;-2), (3;2), (4;6), (5;10), (6;14) pontokat kell jelölni.

6. Ez a feladat értelmetlen; vagy nem 5 polc van, vagy nem hatosával vannak a könyvek, de hogy egyszerre nem teljesül a kettő, az biztos.