Matek! SoS.

a)

Rövidebb út: x ==> 71 km/h
Hosszabb út: x+140 ==> 106 km/h

Az időtartam ugyanakkora.

v = s/t ==> t = s/v

x/71 = (x+140) / 106

106x = 71x + 9940
x = 284 km (rövidebb út hossza)

b)
100 km => 6.5 liter
396 km ==> x
----------------
x = 25.74 liter

1 liter => 420 Ft
25.74 liter => x
-----------------
x = 10810.8 Ft ez kerekítve 11000Ft

c)

s = 396 km
A sebesség legyen x. Ha a sebesség x+16 lett volna, akkor 1 órával rövidebb lett volna az út.

v = s/t => t = s/v

396/x = [396/(x+16)] + 1

396*(x+16) = 396x + x*(x+16)
396x + 6336 = 396x + x2 + 16x
x2 + 16x -6336

Ezt megoldod a megoldóképlet segítségével:

A következő két megoldást kapod:
x1 = 72 és x2 = -88 (ez nem lehet megoldás)

Tehát az átlagsebesség 72 km/h.