Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egy derékszögű
midmata
kérdése
1356
Egy derékszögű háromszög oldalhosszai egy mértani sorozat egymást követő tagjai. A háromszög kerülete 24 cm. Mekkora a háromszög köré írt körének sugara?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
3
Rantnad
{ 
}
válasza
Legyen a legkisebb oldal a, ekkor a másik kettő a*q és a*q² hosszú. A feladat szerint a háromszög kerülete, vagyis ezek összege 24, tehát:
a + a*q + a*q² = 24
Mivel derékszögű háromszögről van szó, ezért felírható az oldalakra Pitagorasz tétele:
a² + (a*q)² = (a*q²)²
Ezek egyenletrendszert alkotnak amit már meg tudunk oldani.
a + a*q + a*q² = 24
Mivel derékszögű háromszögről van szó, ezért felírható az oldalakra Pitagorasz tétele:
a² + (a*q)² = (a*q²)²
Ezek egyenletrendszert alkotnak amit már meg tudunk oldani.
1
- Még nem érkezett komment!
szzs
{ Fortélyos }
válasza
A végét egy kicsit módosítottam közben:
0
-
midmata: Köszönöm. És ha ez nem mértani hanem számtani sorozat, akkor hogy alakul? 8 éve 0
-
szzs: Akkor a középsőhöz érdemes hasonlítani. a-d+a+a+d=24. 3a=24. a=8. A másik egyenlet: (a-d)^2+a^2=(a+d)^2. (8-d)²+64=(8+d)² Ebből d=2. Tehát az oldalak 6, 8, 10, az r akkor is 5. 8 éve 0
-
midmata: köszönöm szépen
8 éve
0