Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Egy derékszögű

404
Egy derékszögű háromszög oldalhosszai egy mértani sorozat egymást követő tagjai. A háromszög kerülete 24 cm. Mekkora a háromszög köré írt körének sugara?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

3
Legyen a legkisebb oldal a, ekkor a másik kettő a*q és a*q² hosszú. A feladat szerint a háromszög kerülete, vagyis ezek összege 24, tehát:

a + a*q + a*q² = 24

Mivel derékszögű háromszögről van szó, ezért felírható az oldalakra Pitagorasz tétele:

a² + (a*q)² = (a*q²)²

Ezek egyenletrendszert alkotnak amit már meg tudunk oldani.

1

Igen.
0

A végét egy kicsit módosítottam közben:
0