ÁRAMKÖRÖK

Szia Emese!

Csak részben tudok segíteni, mert mi annak idején állapotváltozókat nem tanultuk. Így nem tudom megadni a hálózat állapotváltozós normálalakját sem. Az 1. részben a kapcsolón folyó áram, illetve a 2. részben az R3 ellenálláson eső feszültség időbeli változását a „hagyományos” módon számítottam ki. Viszont sajnos elkövettem egy hibát, amit csak most vettem észre, amikor már mindent végigszámoltam. Az R3=27kΩ helyett R3=56kΩ-mal számoltam és bevallom, nem volt kedvem az egészet újra végigszámolni. Remélem át tudod számolni, annyi, hogy ahol R3 szerepel ott 56kΩ helyett 27kΩ-mal számolsz. A feladat első részét ábrázolni egy rajzon nem igazán lehet, mert az időállandók igen nagy mértékben eltérnek egymástól. Ezért érdemes egy rajzot készíteni a nagyobb időtartományra kb. 2ms-ig és egyet a t=0-hoz közelebbi tartományra kb. 1µs-ig. A 2. része már egy rajzon is jól látható. Úgy érdemes felvenni az ábrázolt időtartományt, hogy az valamennyivel 5T-nél nagyobb legyen, mert így már látszik az állandósult állapot is.

Itt az utolsó rajz és az LTspice szimulációk.
Az LTspice szimulációban már R3=27kΩ-ot adtam meg. Jellegre ugyanaz minden csak az adatok térnek el. A szimuláció úgy hajtható végre, hogy a kapcsolót periodikusan be-ki kapcsoltatjuk. A periódusidőt úgy kell megválasztani, hogy a kapcsoló mind a be, mind a kikapcsolt helyzetében nagyjából beállhasson az állandósult állapot. A gyakorlatban kb. 5-ször az időállandó, vagy kicsit nagyobb. Az LTspce-ben van feszültséggel vezérelhető kapcsoló, a be-ki kapcsolgatás ezzel oldható meg. A kapcsoló vezérlését a rajzon a Vi jelű impulzusgenerátor végzi. A mellé írt adatok (PULSE(0 1 0 1n 1n 5m 10m) jelentése:
0: kezdeti feszültség, ezt itt 0V.
1: feszültség a bekapcsoláskor, ez itt 1V, de lehet akármennyi, például 10 V is.
1n és 1n: az impulzus felfutási és lefutási ideje, ezeket az áramkör időállandóinál sokkal kisebbre kell állítani.
5m: az az idő, amíg az impulzus tart, itt 5ms
10m: az impulzus periódus ideje, itt 10ms
A kapcsoló mellé írt adatok .model SW SW(Ron=1m Roff=1G Vt=0 Vh=0):
Az első SW a kapcsolóra hivatkozik.
A második SW-t nem tudom, de oda SW-t kell írni
Ron: a kapcsoló átmeneti ellenállása bekapcsolt állapotban, itt 1mΩ
Roff: a kapcsoló szigetelési ellenállása kikapcsolt állapotban, itt 1GΩ
Itt annyi a lényeg, hogy Ron sokkal kisebb, Roff sokkal nagyobb legyen az áramkörben levő ellenállásoknál, hogy csak kevéssé befolyásolják a viszonyokat.
Vt: küszöbfeszültség, ezt itt 0V-ra kell állítani.
Vh: hiszterézis, ezt itt szintén 0-ra kell állítani.

Az első rajzon hosszabb idő tartományban látható a kapcsoló árama annak zárása után, de feltüntettem a tekercs és az R3 áramát is, mert ezek összegeként áll elő a kapcsoló árama. A második rajzon ugyanezek láthatók a t=0-hoz egészen közeli időtartományban. A harmadik rajz még hosszabb időtartományban mutatja a kapcsoló áramát. Ezen már látszik a be-ki kapcsolgatás hatása is. A kapcsoló 5ms-nál kapcsol be és 10ms-nál ki, aztán 15ms-nál be és 20ms-nál ki és így tovább. A feladat szerint például az 5…10ms vagy a 15…20ms vagy a további hasonló tartományok a lényegesek.
A negyedik ábra az R3 (és a kondenzátor) feszültsége az idő függvényében a kapcsoló nyitása után. Ebben az esetben a kapcsoló nyitásakor a tekercs árama csökken, a kondenzátor feszültsége növekszik, ennek számítása bonyolultabb, sajnos ezt én sem tudom, ilyesmit nem tanultunk. Viszont a két időállandó több nagyságrenddel eltér egymástól, ezért igen jó közelítéssel elegendő csak a kondenzátort figyelembe venni. Itt, ha a t=0 közeli tartományt erősen kinagyítjuk, akkor sem látható a tekercs hatása, az előbb említett ok miatt. A kiszámított értékeket LTspice-vel több ponton ellenőrizve, lényegében nincs eltérés a számított és az LTspice-ben leolvasható értékek között. Az ötödik rajzon több perióduson át látható az R3 feszültsége, a kapcsoló bekapcsolásakor például 10ms-nál a kondenzátor kisül, a kapcsoló kikapcsolásakor például 20ms-nál a kondenzátor töltődik. Ezen a rajzon látható a kapcsolót vezérlő feszültség is.
Még egy dolog, az LTspice legújabb verzióját használd, mert nekem valamelyik 24-es verzió volt meg és azzal sehogy sem akart működni a kapcsoló. A jelenlegi 26.1.1-es verzióban már működik.