Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Logaritmus
mate.rakoczi
{ Kérdező } kérdése
490
1665 a, feladat kellene
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
Ránézésre megmondható a megoldás; x=16, és mivel a log₂(x) és log₄(x) is szigorúan monoton növő függvények, ezért ha x értékét csökkentjük, akkor az összeg is kisebb lesz, ha növeljük, akkor nagyobb.
A levezetése így néz ki; átírjuk log₄(x)-et másik alakra a tanult képlet szerint: =log₂(x)/log₂4=log₂(x)/2, tehát:
log₂(x) + log₂(x)/2 = 6, szorzunk 2-vel:
2log₂(x) + log₂(x) = 12, összevonunk:
3log₂(x) = 12, osztunk 3-mal:
log₂(x) = 4, ennek pedig x=16 a megoldása.
A levezetése így néz ki; átírjuk log₄(x)-et másik alakra a tanult képlet szerint: =log₂(x)/log₂4=log₂(x)/2, tehát:
log₂(x) + log₂(x)/2 = 6, szorzunk 2-vel:
2log₂(x) + log₂(x) = 12, összevonunk:
3log₂(x) = 12, osztunk 3-mal:
log₂(x) = 4, ennek pedig x=16 a megoldása.
0
- Még nem érkezett komment!