Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
dzseniferh630
kérdése
256
Egy 30 cm átmérőjű körből, a lehető legnagyobb területű a) szabályos háromszöget, b) négyzetet, c) szabályos hatszöget vágjuk ki. Mekkora az anyag vesztés?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Csabi2
válasza
Szia Dzsenifer!
a; pont: A háromszög oldalára felírható cosinus-tétellel: a²=15²+15²-2×15×15×cos 120⁰ , ebből a²=675 , azaz a=25,98 cm a háromszög oldala, ezért a területe T(háromszög)=(25,98²×√3)/4=292,28 cm² , a kör területe T(kör)=15²×π=706,86 cm² , ezért az anyagveszteség itt 58,65%-os, tehát ennyi lesz a veszteség!
b; pont: A négyzet átlója a kör átmérője lesz itt, emiatt a négyzet oldalára a×√2=30 → a=21,21 cm lesz, területe T(négyzet)=a²=450 cm² , így az anyagveszteség itt 36,34%-os lesz csak!
c; pont: Egy belső háromszögében a hatszögnek az oldalára felírható: sin 60⁰=m/15 , ebből a háromszög magasságára m=13 cm adódik, ezért a hatszög területe T(hatszög)=6×(15×13)/2=3×15×13=585 cm² , emiatt itt még kevesebb lesz az anyagveszteség, mindössze 17,24%-os!
Az anyagveszteség az utolsó esetnél leírva (c; pont) ((706,86-585)/706,86)×100 %= 17,24%, de mindegyiknél hasonlóan kellett kiszámolni!
a; pont: A háromszög oldalára felírható cosinus-tétellel: a²=15²+15²-2×15×15×cos 120⁰ , ebből a²=675 , azaz a=25,98 cm a háromszög oldala, ezért a területe T(háromszög)=(25,98²×√3)/4=292,28 cm² , a kör területe T(kör)=15²×π=706,86 cm² , ezért az anyagveszteség itt 58,65%-os, tehát ennyi lesz a veszteség!
b; pont: A négyzet átlója a kör átmérője lesz itt, emiatt a négyzet oldalára a×√2=30 → a=21,21 cm lesz, területe T(négyzet)=a²=450 cm² , így az anyagveszteség itt 36,34%-os lesz csak!
c; pont: Egy belső háromszögében a hatszögnek az oldalára felírható: sin 60⁰=m/15 , ebből a háromszög magasságára m=13 cm adódik, ezért a hatszög területe T(hatszög)=6×(15×13)/2=3×15×13=585 cm² , emiatt itt még kevesebb lesz az anyagveszteség, mindössze 17,24%-os!
Az anyagveszteség az utolsó esetnél leírva (c; pont) ((706,86-585)/706,86)×100 %= 17,24%, de mindegyiknél hasonlóan kellett kiszámolni!
Módosítva: 4 hónapja
0
- Még nem érkezett komment!