Legyen gyök alatt (x) =a>=0, ekkor x=a².
gyök alatt (x) +6=x
a+6=a²
0=a²-a-6=(a-3)*(a+2), így a₁=3 és a₂=-2<0,így ez nem megoldás. Tehát
gyök alatt(x) =a=3 és x=a²=3²=9 a megoldás.

alkst megoldotta helyettesítéssel, az a megoldás is teljesen jó, nem értem ki és miért pontozta le. Úgyhogy én adok neki egy zöldet, hogy mégse −1-en álljon. Ha az a megoldás nem tetszik, akkor itt van megoldóképlettel és helyettesítés nélkül:

`sqrtx+6=x`

`sqrtx` nem lehet negatív, vagyis, ha ilyen eredmény adódna, az nem megoldása a fenti egyenletnek.

Az egyenletet rendezed nullára:

`x-sqrtx-6=0`

Ez az egyenlet `sqrtx`-re nézve másodfokú. Alkalmazod a megoldó képletet:

`sqrtx={1±sqrt{1+24}}/2={1±sqrt25}/2={1±5}/2`

`sqrtx_1={1+5}/2=3`

`sqrtx_2={1-5}/2=-2`

Az utóbbi nem felel meg az elején tett kikötésnek, tehát ez nem megoldása az egyenletnek. Ennek megfelelően az egyenletnek csak egy megoldása van:

`sqrtx_1=3`

`x_1=9`