Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Segítség kérés matematika példa megoldásában
holzh
kérdése
103
Egy kúp palástja síkba terítve egy 210° középponti
szögű, 18 cm sugarú körcikk.
a) Mekkora a kúp felszíne?
b) Mekkorák a kúp alkotói, magassága és térfogata?
c) Mekkora a kúp nyílásszöge?
szögű, 18 cm sugarú körcikk.
a) Mekkora a kúp felszíne?
b) Mekkorák a kúp alkotói, magassága és térfogata?
c) Mekkora a kúp nyílásszöge?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Csabi2
megoldása
Szia!
a; pont:
i=(r×π×α)/180⁰=(18×π×210⁰)/180⁰=65,973 cm, tehát K(alapkör)=2×R×π=65,973 → R=10,5 cm az alapkör sugara!
P=T(palást)=(r²×π×α)/360⁰=593,761 cm² , míg az alapkör területe T(alapkör)=R²×π=346,361 cm² , tehát a kúp felszíne (a kettő összege lesz) → A(kúp)=P+T(alapkör)=593,761+346,361=940,122 cm² lesz!
b; pont:
A kúp alkotói a=18 cm- esek, a kúp magassága M²=a²-R²=213,75 , tehát gyököt vonva M=14,62 cm lesz!
A kúp térfogata pedig: V(kúp)=(R²×π×M)/3=(10,5²×π×14,62)/3=5063,858/3=1687,953 cm³
c; pont:
A nyílásszögre felírható: sin φ=10,5/18=0,5833 , ebből visszakeresve a szöget φ=35,69⁰, a nyílásszög ennek a kétszerese lesz, azaz ω=2·φ=71,37⁰ értékű!
a; pont:
i=(r×π×α)/180⁰=(18×π×210⁰)/180⁰=65,973 cm, tehát K(alapkör)=2×R×π=65,973 → R=10,5 cm az alapkör sugara!
P=T(palást)=(r²×π×α)/360⁰=593,761 cm² , míg az alapkör területe T(alapkör)=R²×π=346,361 cm² , tehát a kúp felszíne (a kettő összege lesz) → A(kúp)=P+T(alapkör)=593,761+346,361=940,122 cm² lesz!
b; pont:
A kúp alkotói a=18 cm- esek, a kúp magassága M²=a²-R²=213,75 , tehát gyököt vonva M=14,62 cm lesz!
A kúp térfogata pedig: V(kúp)=(R²×π×M)/3=(10,5²×π×14,62)/3=5063,858/3=1687,953 cm³
c; pont:
A nyílásszögre felírható: sin φ=10,5/18=0,5833 , ebből visszakeresve a szöget φ=35,69⁰, a nyílásszög ennek a kétszerese lesz, azaz ω=2·φ=71,37⁰ értékű!
1
- Még nem érkezett komment!