Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek feladat

Főoldal » Középiskola » Matematika
361
Egy 10 cm átmérőjű 30 cm hosszú henger fekvő helyzetbe van ebben a hengerben 2,4 cm magasan áll a víz ha hengert álló helyzetben fordítjuk akkor milyen magas lesz a víz oszlop?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Szia!

A kör sugara 5 cm és benne a középpontjától számítva (5-2,4)=2,6 cm a távolság a víz felszínétől.
A belső, egyenlő szárú háromszögben: cos α=(2,6/5)=0,52 , ebből α=58,67⁰ , tehát tg 58,67⁰=(x/2,6) miatt x=1,6426·2,6=4,271 cm, a középponti szög 2×58,67⁰=117,34⁰, a körcikk területe T(cikk)=(R²×π×2α)/360⁰=(9215,862/360)=25,6 cm² , míg a belső háromszög területe (üres) → T(Δ)=(2x·2,6)/2=2,6·x=11,105 cm² , tehát a körszelet területe T(szelet)=(25,6-11,105)=14,495 cm² és a víz térfogata ebből V(víz)=T(szelet)×M=14,495×30=434,862 cm³ lesz.

Álló helyzetbe fordítva legyen "m" a víz magassága, felírható, hogy: V(víz)=m×(5²·π) , azaz 434,862=(78,539×m) , ebből m=5,537 cm, tehát az álló hengerben pontosan 5,537 cm magas lesz a vízoszlop! :)
0