Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek feladat

242
Egy 10 cm átmérőjű 30 cm hosszú henger fekvő helyzetbe van ebben a hengerben 2,4 cm magasan áll a víz ha hengert álló helyzetben fordítjuk akkor milyen magas lesz a víz oszlop?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Szia!

A kör sugara 5 cm és benne a középpontjától számítva (5-2,4)=2,6 cm a távolság a víz felszínétől.
A belső, egyenlő szárú háromszögben: cos α=(2,6/5)=0,52 , ebből α=58,67⁰ , tehát tg 58,67⁰=(x/2,6) miatt x=1,6426·2,6=4,271 cm, a középponti szög 2×58,67⁰=117,34⁰, a körcikk területe T(cikk)=(R²×π×2α)/360⁰=(9215,862/360)=25,6 cm² , míg a belső háromszög területe (üres) → T(Δ)=(2x·2,6)/2=2,6·x=11,105 cm² , tehát a körszelet területe T(szelet)=(25,6-11,105)=14,495 cm² és a víz térfogata ebből V(víz)=T(szelet)×M=14,495×30=434,862 cm³ lesz.

Álló helyzetbe fordítva legyen "m" a víz magassága, felírható, hogy: V(víz)=m×(5²·π) , azaz 434,862=(78,539×m) , ebből m=5,537 cm, tehát az álló hengerben pontosan 5,537 cm magas lesz a vízoszlop! :)
0