Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika
norbert-5795
kérdése
346
Meg kell oldani az alábbi egyenletet grafikus úton valós számok halmazán való számolását.
|x+6|=|3x+2|
|x+6|=|3x+2|
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
3
Csabi2
válasza
Szia Norbi!
Grafikust nem tudom hogy kell betenni ide, de két álló, V-alakú függvény metszéspontjait keressük!
Algebrai úton:
1. eset: x≥-6 esetére x+6=3x+2 adódik, melyből 2x=4 , tehát x(1)=2 a gyök , ez megoldás mert a tartományba benne van!
2. eset: (x kisebb, mint -6, és nagyobb, vagy egyenlő, mint -2/3) , ekkor -(x+6)=3x+2 , melyből 4x=-8 , azaz x=-2 , ez nem megoldás, mivel a tartományban nincs benne!
3. eset: (x kisebb -6-nál) , ekkor -(x+6)=-(3x+2) , rendezve ezt 2x=4 , ahonnan x=2, ez sem megoldás!
4. eset: (x nagyobb, mint -6 és kisebb, mint -2/3) , ekkor x+6=-(3x+2) , innen 4x=-8 és x(2)=-2 jön ki megoldásként, ami jó, mert benne van a tartományban!
Tehát összegezve: Két helyen metszi (két pontban) egymást a két álló V-függvény, az x=2 helyen, ahol f(x)=y=2+6=8 az ordináta, illetve az x=-2 helyen, ahol y=-2+6=4 az ordináta!
Grafikust nem tudom hogy kell betenni ide, de két álló, V-alakú függvény metszéspontjait keressük!
Algebrai úton:
1. eset: x≥-6 esetére x+6=3x+2 adódik, melyből 2x=4 , tehát x(1)=2 a gyök , ez megoldás mert a tartományba benne van!
2. eset: (x kisebb, mint -6, és nagyobb, vagy egyenlő, mint -2/3) , ekkor -(x+6)=3x+2 , melyből 4x=-8 , azaz x=-2 , ez nem megoldás, mivel a tartományban nincs benne!
3. eset: (x kisebb -6-nál) , ekkor -(x+6)=-(3x+2) , rendezve ezt 2x=4 , ahonnan x=2, ez sem megoldás!
4. eset: (x nagyobb, mint -6 és kisebb, mint -2/3) , ekkor x+6=-(3x+2) , innen 4x=-8 és x(2)=-2 jön ki megoldásként, ami jó, mert benne van a tartományban!
Tehát összegezve: Két helyen metszi (két pontban) egymást a két álló V-függvény, az x=2 helyen, ahol f(x)=y=2+6=8 az ordináta, illetve az x=-2 helyen, ahol y=-2+6=4 az ordináta!
Módosítva: 7 hónapja
1
- Még nem érkezett komment!
Csabi2
válasza
Szia!
Mindkét függvény csak az x-tengely felett, a pozitív értékeknél ábrázolható!
Csatolom az ábrát, végül sikerült lefotóznom!
Mindkét függvény csak az x-tengely felett, a pozitív értékeknél ábrázolható!
Csatolom az ábrát, végül sikerült lefotóznom!
Módosítva: 7 hónapja
0
- Még nem érkezett komment!
