Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Segítésg matek feladat megoldásában
holzh
kérdése
173
Egy szabályos hatoldalú gúla oldalélének hossza
7x gyök 2 egység hosszú. Az oldalél az alaplappal 45°-
os szöget zar be.
a) Mekkora az alapél hossza?
b) Hány fokos szöget zár be egymással a gúla ol-
dallapja és alaplapja? A választ egy tizedesjegyre
kerekitve add meg!
7x gyök 2 egység hosszú. Az oldalél az alaplappal 45°-
os szöget zar be.
a) Mekkora az alapél hossza?
b) Hány fokos szöget zár be egymással a gúla ol-
dallapja és alaplapja? A választ egy tizedesjegyre
kerekitve add meg!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Csabi2
megoldása
Szia!
a; pont :
Egy belső derékszögű háromszögben: cos 45⁰=(a·√2/2)/(7·√2) , ebből √2/2=(a/14) , azaz a=7·√2=9,89 cm az alapél!
b; pont:
A gúla magassága : 7²+M²=(7·√2)² , ebből M²=(98-49)=49 , azaz M=7 cm tehát a gúlamagasság.
Az egyik oldallapra: az oldallap magassága → (7·√2/2)²+ 7²= m(o)² , ebből m(o)=√73,5=8,573 cm lesz,
tehát a szinusz-szögfüggvénnyel a keresett szög : sinβ = (7/8,573)=0,8165 → visszakeresve β=54,74⁰ lesz!
a; pont :
Egy belső derékszögű háromszögben: cos 45⁰=(a·√2/2)/(7·√2) , ebből √2/2=(a/14) , azaz a=7·√2=9,89 cm az alapél!
b; pont:
A gúla magassága : 7²+M²=(7·√2)² , ebből M²=(98-49)=49 , azaz M=7 cm tehát a gúlamagasság.
Az egyik oldallapra: az oldallap magassága → (7·√2/2)²+ 7²= m(o)² , ebből m(o)=√73,5=8,573 cm lesz,
tehát a szinusz-szögfüggvénnyel a keresett szög : sinβ = (7/8,573)=0,8165 → visszakeresve β=54,74⁰ lesz!
1
-
Csabi2: Jaj, elnéztem, négyzet alapú gúlára számoltam! 2 hónapja 0
-
Csabi2: Ezer bocsi, mindjárt újraszámolom Neked! Ne hari! :( 2 hónapja 0
Csabi2
válasza
Szia!
Elnéztem, mert négyzet alapú gúlára számoltam! Bocsesz!
a; pont javítva:
Koszinusz szögfüggvénnyel : cos 45⁰=a/(7·√2) , ebből a=(√2/2)×(7·√2)=7 cm a gúla alapéle!
b; pont javítva:
A gúla magassága: 7²+M²=(7·√2)² , ebből M²=49 , tehát M=7 cm a gúla magassága is.
Az egyik alapháromszög magassága → tg 60⁰=(m/3,5) , ebből m=(7·√3/2)=6,062 cm lesz ; emiatt az oldallap-magasságra felírható, hogy m²+M²=m(o)² , azaz (36,75+49)=85,75=m(o)² , azaz m(o)=√85,75=9,26 cm pontosan , tehát a keresett szög nagysága (jelöljük β-val) → sin β=(7/9,26)=0,7559 , azaz visszakeresve a szöget β=49,11⁰ lesz!
Jaj, ne haragudj hogy az előbb elszámoltam Neked és rossz megoldást adtam le!
Elnéztem, mert négyzet alapú gúlára számoltam! Bocsesz!
a; pont javítva:
Koszinusz szögfüggvénnyel : cos 45⁰=a/(7·√2) , ebből a=(√2/2)×(7·√2)=7 cm a gúla alapéle!
b; pont javítva:
A gúla magassága: 7²+M²=(7·√2)² , ebből M²=49 , tehát M=7 cm a gúla magassága is.
Az egyik alapháromszög magassága → tg 60⁰=(m/3,5) , ebből m=(7·√3/2)=6,062 cm lesz ; emiatt az oldallap-magasságra felírható, hogy m²+M²=m(o)² , azaz (36,75+49)=85,75=m(o)² , azaz m(o)=√85,75=9,26 cm pontosan , tehát a keresett szög nagysága (jelöljük β-val) → sin β=(7/9,26)=0,7559 , azaz visszakeresve a szöget β=49,11⁰ lesz!
Jaj, ne haragudj hogy az előbb elszámoltam Neked és rossz megoldást adtam le!
1
- Még nem érkezett komment!