Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sugárzás témakör
Gabor2009
kérdése
982
Egy csillag felszíni hőmérséklete 5800 K, és közelítőleg fekete testként viselkedik. A csillag sugara 7 × 10⁸ m.
a) Számítsd ki a csillag által kisugárzott teljes fényteljesítményt!
b) Egy bolygó 1,5 × 10¹¹ m távolságban kering a csillagtól. Feltételezve, hogy a csillag izotrop (minden irányba egyenletesen) sugároz, mekkora a bolygó egységnyi felületére érkező sugárzási intenzitás?
a) Számítsd ki a csillag által kisugárzott teljes fényteljesítményt!
b) Egy bolygó 1,5 × 10¹¹ m távolságban kering a csillagtól. Feltételezve, hogy a csillag izotrop (minden irányba egyenletesen) sugároz, mekkora a bolygó egységnyi felületére érkező sugárzási intenzitás?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Fizika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
A Stefan–Boltzmann-törvény szerint a fekete test teljes kisugárzott teljesítménye a `"P"=sigma*"A"*"T"^4` képlettel számítható.
A csillagot tekintsük tökéletes gömbnek így a felszíne az `"A"=4*pi*"R"^2` képlettel számítható.
Az adatokból az látható, hogy:
A hőmérséklete: `"T"=5.800 \ "K"`
A csillag sugara: `"R"=7*10^8 \ "m"`
A bolygó távolsága a csillagtól: `"d"="1,5"*10^11 \ "m"`
A Stefan–Boltzmann állandó: `sigma="5,67"*10^(-8) \ "W"*"m"^-2*"K"^-4`
Átírva az eredeti képletet majd behelyettesítve:
`"P"=sigma*4*pi*"R"^2*"T"^4="5,67"*10^(-8) \ "W"^-2*"K"^(-4)*4*pi*(7*10^8 \ "m")^2*(5.800 \ "K")^4=color(red)("3,951"*10^26 \ "W")`
A csillag izotrop módon sugároz, így a bolygónál mért intenzitás az egységnyi felületre jutó teljesítmény, amit gömbi szórás alapján számolunk: `"I"="P"/(4*pi*"d"^2)=("3,951"*10^26 \ "W")/(4*pi*("1,5"*10^11 \ "m")^2)=color(red)("1.397,361" \ "W"/"m"^2)`
A csillagot tekintsük tökéletes gömbnek így a felszíne az `"A"=4*pi*"R"^2` képlettel számítható.
Az adatokból az látható, hogy:
A hőmérséklete: `"T"=5.800 \ "K"`
A csillag sugara: `"R"=7*10^8 \ "m"`
A bolygó távolsága a csillagtól: `"d"="1,5"*10^11 \ "m"`
A Stefan–Boltzmann állandó: `sigma="5,67"*10^(-8) \ "W"*"m"^-2*"K"^-4`
Átírva az eredeti képletet majd behelyettesítve:
`"P"=sigma*4*pi*"R"^2*"T"^4="5,67"*10^(-8) \ "W"^-2*"K"^(-4)*4*pi*(7*10^8 \ "m")^2*(5.800 \ "K")^4=color(red)("3,951"*10^26 \ "W")`
A csillag izotrop módon sugároz, így a bolygónál mért intenzitás az egységnyi felületre jutó teljesítmény, amit gömbi szórás alapján számolunk: `"I"="P"/(4*pi*"d"^2)=("3,951"*10^26 \ "W")/(4*pi*("1,5"*10^11 \ "m")^2)=color(red)("1.397,361" \ "W"/"m"^2)`
Módosítva: 10 hónapja
2
- Még nem érkezett komment!