Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Köszönöm a segítséget.
seberd
kérdése
154
Írd fel az (x-4)^2 + (y+2)^2=25 egyenletű körnek a (8;1) pontjába húzható érintő egyenletét.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Csabi2
megoldása
Szia!
A körközéppont és a (8;1) pont egyenesének az egyenlete: -2=m·4+b és az 1=m·8+b egyenletekből → 1-8m=-2-4m , tehát 3=4m, azaz m=3/4 annak az egyenesnek a meredeksége!
A rá merőleges érintő általános egyenlete (m=-4/3 a meredeksége, mert az eredeti egyenes és az érintő meredekségének a szorzata (-1) kell, hogy legyen): y=(-4/3)·x +b , de 1=(-32/3)+b miatt a tengelymetszete az érintőnek → b=35/3 lesz!
Tehát innen most már kapjuk az érintő egyenes egyenletét: y=(-4/3)·x+35/3 , másképp felírva (rendezve, beszorozva) 3y+4x=35 lesz az egyenlet!
A körközéppont és a (8;1) pont egyenesének az egyenlete: -2=m·4+b és az 1=m·8+b egyenletekből → 1-8m=-2-4m , tehát 3=4m, azaz m=3/4 annak az egyenesnek a meredeksége!
A rá merőleges érintő általános egyenlete (m=-4/3 a meredeksége, mert az eredeti egyenes és az érintő meredekségének a szorzata (-1) kell, hogy legyen): y=(-4/3)·x +b , de 1=(-32/3)+b miatt a tengelymetszete az érintőnek → b=35/3 lesz!
Tehát innen most már kapjuk az érintő egyenes egyenletét: y=(-4/3)·x+35/3 , másképp felírva (rendezve, beszorozva) 3y+4x=35 lesz az egyenlet!
1
- Még nem érkezett komment!