Matek

Nézd a csatolt rajzot is.

P(5;3), Q(−1;7)

`x_1=5`
` x_2=-1`
`y_1=3`
`y_2=7`

Felírod a P−Q egyenes meredekségét.

`m={Δy}/{ Δx}={3-7}/{5-(-1)}=-2/3`

A keresett, erre merőleges egyenes meredeksége, ennek reciprokának−1 szerese:

`m=3/2`

Megkeresed a P−Q egyenes felezőpontjának (a rajzon az F pont) koordinátáit:

`x={x_1+x_2}/2={5-1}/2=2`

`y={y_1+y_2}/2={3+7}/2=5`

Ez a pont rajta van a keresett egyenesen. Ennek az egyenesnek a meredekségét már ismerjük, `m=3/2`. A b értéket a F pont koordinátái alapján lehet meghatározni.

`y=3/2x+b`

Ebbe beírod az F pont koordinátáit:

`5=3/2*2+b`

`5=3+b`

`b=2`

Ezzel a keresett egyenes egyenlete:

`y=3/2x+2`