Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Mateeeeeeek

542
A 3. Feladattól kéne, de az is nagy segítség lenne ha csak egy részében segítetek
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

3
4.
Minden szín a saját másodpercének a többszörösekor villan fel. Együtt tehát akkor, ami közös többszörös. Legközelebb akkor, ami a legkisebb közös többszörös.
Ezek a számok: 2, 3, 4, 5, 6
Prímtényezőik: 2, 3, 2², 5, 2·3
Mindegyikből a legnagyobb kitevőjű: 2², 3, 5
Ezek szorzata lesz a legkisebb közös többszörös: 2²·3·5=... szorozd össze.
0

5.
a) 7-es számrendszerben van 0,1,2,3,4,5,6, ez tényleg 7 számjegy.
(10-es számrendszerben pedig 10 van: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

b) 3-as számrendszerben az utolsó számjegy helyiértéke 3⁰=1, az utolsó előttié 3¹=3, hátulról a másodiké 3²=9.
2·9+1·3+0·1 = 21, tényleg annyi.

c) Hátulról kezdve kell kezdeni összeadni:
3+1 az 4, ami 4-es számrendszerben 0 és fennmarad az 1.
3+1+ a fennmaradó 1 = 5, ami 4-esben 1 és fennmarad az 1
1+3+ a fennmaradó 1 = 5, ami 1 és fennmarad az 1
végül felírjuk a fennmaradó 1-et
A vége az, hogy 1110
0

3.
Eddig jó.

A 15·15-öt jól felírtad: 3²·5². Felette az 5 egymaga van, nem 5², ezért nem osztható 225-tel.
8110-nál 3⁴·5² van (meg 2² is, de az most mindegy). Megvan benne a 3²·5², tehát osztható 225-tel.

--------------
Négyzetszám: mindegyik kitevőnek párosnak kellene lennie. A 8100-nál ez igaz, az négyzetszám.

------------------
Valódi osztó: Az összes osztóból ki kell hagyni az 1-et meg a számot saját magát. Vagyis ki kell hagyni kettőt.

Az összes osztó úgy jön ki, hogy a prímtényezők kitevőit 1-gyel növeled, és összeszorzod. Most 6615-nél a kitevők 3, 1 és 2, eggyel növelve 4, 2 és 3, szorozva 4·2·3=24. A valódi osztók száma 2-vel kevesebb, 22.

8100-nál a kitevők 2, 4, 2. Növelve eggyel 3, 5, 3. Szorozva 3·5·3=45. Kettővel kevesebb 43.

--------------
Páros osztók:
6615 páratlan, annak egy sincs.
8100 páros, annak van. Nézzük, mennyi.
Az egyik 2-es prímtényezőt vegyük külön, azt majd mindig berakjuk az osztóban. Marad ennyi: 2·3⁴·5²
Ennek az összes osztója mennyi? Hát a kitevőket (ami 1,4,2) növeljük eggyel: 2,5,3 és összeszorozzuk: 2·5·3=30.
Ennyi páros osztója van (benne van a 8100 is!)
0