Matek házi

1)a
Az tízezres helyiértékre(az első számjegy) 0-t nem írhatunk, azért 6 számjegy
az egyes helyiértékre az 1,3,5-öt írhatjuk, ezért 3 számjegy.
6•7•7•7•3=6174

Összes eset: 6•7•7•7•7=14406
Valószínűség: P=6174:14406=0,4286=42,86%

1)b
Az egyes helyiértékre lehet kétféle 0 vagy 5, így lesz osztható 5-tel.
6•7•7•7•2=4116

P=4116:14406=0,2857=28,57%

1) c
4-gyel osztható kétjegyű végződések (számjegyek 0-tól 6-ig):
00, 04, 12, 16, 20, 24, 32, 36, 40, 44, 52, 56, 60 és 64. 7•2=14 féle.

6•7•7•14=4116
Valószínűség: P=6174:14406=0,2857=28,57%

2)számjegyek: 0, 1, 4, 5, 7, 8
a) 5-tel osztható:
1-gyel kezdődő 24 db, hasonlóan a 4,7és 8-cal kezdődő.
1045,1075,1085,
1405,1475,1485,1450,1470,1480
1540,1570,1580
1705,1745,1785,1740,1750,1780
1805,1845,1875,1840,1850,1870
5-tel kezdődő 12 db:
5140,5170,5180,5410,5470,5480,5710,5740,5780,5810,5840,5870
Összesen:4•24+12=108 db
Összes eset: 5•5•4•3=300
Valószínűség: P=108:300=0,36=36%

2 b)
4-gyel osztható kétjegyű végződések (04,08,40,48,80,84) :

Utolsó 2 számjegyben van 0(04,08,40,80):
4•3•4=48
Utolsó 2 számjegyben nincs 0(48,84):
3•3•2=18

Összesen:48+18=66 db

Összes eset: 5•5•4•3=300
Valószínűség: P=66:300=0,22=22%