Matematika

32a)
2x+1=3x−6
A baloldalt és jobboldalt ábrázolod, mint két függvényt egy koordináta rendszerben. Megkeresed a metszéspontjukat. Az lesz a megoldás. A csatolt rajzon a piros az y1=2x+1, a zöld az y2=3x−6. A metszéspont x=7-nél van, ez a megoldás. Ellenőrzésképpen:
2·7+1=3·7−6
14+1=21−6
15=15
32c)
−x+5<2x−1
A másik rajzon: a piros az y1=−x+5, a zöld az y2=2x−1. A metszéspontjuk x=2-nél van. A rajon láthatod, ha x>2, akkor −x+5<2x−1, a megoldás x>2.
A többit is ugyanilyen módon lehet megoldani.

33.

`x-{x-1}/2>{x-3}/4-{x-2}/3`

Mindkét oldalt szorzod 12-vel:

`12x-6x+6>3x-9-4x+8`

`7x> -7`

`x> -1`