Matematika

34.)
`|x-3|=3x-1`

Ha `xge3` akkor: `x-3=3x-1=>-2=2x=>x_1=-1`

Ha `xlt3` akkor: `-x+3=3x-1=>4=4x=>x_2=1`

Csak az `xlt3` felel meg a feltételeknek így `x_2=1` lehet csak megoldás.



35.)
`(x+2)/(3-x)gt0`

`(x+2)/(-x+3)gt0`

`x+2=0=>x-2`

`-x+3=0=>x=3`

Kiválasztod az intervallumokat.

`langle-oo;-2rangle`

`langle-2;3rangle`

`langle3;oorangle`

Kiválasztasz mind két intervallumból egy közeli értéket.

`x_1=-3`

`x_2=-1`

`x_3=4`

Behelyettesíted az x értékeket az eredeti egyenlőtlenségbe. Ha megfelel a feltételnek megoldás ha nem akkor nem.

A megoldás `x_2=-1` lesz a többi nem megoldás így az intervallum ami megoldás `x in [-2;3rangle`



36.)
`3-x/2gtx`

`6-xgt2x`

`xlt2`


és

`3x+4ge-3x-8`

`6xge-12`

`xge-2`

A megoldás tehát: `-2lexlt2` így számokba kifejezve: `color(red)(-2;-1;0;1)`


A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm