Szia!

A PQ-szakasz felezőmerőlegese kell nekünk, annak az egyenlete:
1; Előbb a PQ-egyenes egyenlete: 5=m·(-2)+b és 2=m·1+b egyenletekből 5+2m=2-m , tehát 3m=-3 , azaz m=-1 a meredekség és b=(2-m)=2+1=3 a tengelymetszet → y= -x+3 az egyenlete.
2; A rá merőleges, F(PQ)=(-0,5; 3,5) ponton áthaladó egyenes egyenlete: m=1 lesz, y=x+b az egyenlete → 3,5=(-0,5+b) miatt b=4 adódik, így az egyenlete a felezőmerőlegesnek y=x+4 lesz.

Az a kérdés ez az utóbbi egyenes hol metszi a 4x-3y=6 egyenest: (4x-6)/3=x+4 egyenletet kell megoldani → 4x-6=3x+12 , amiből x=18 lesz a pont első koordinátája. A második koordináta pedig: y=18+4=22 lesz, ezért a keresett pont koordinátái A(18 ; 22) lesz, ez van egyenlő távol a P és Q pontoktól!