15. a)
A nagy körcikk területe: `T=R^2π*{30°}/{360°}=90^2π*{30°}/{360°}="2120,58"cm^2`

A kis körcikk területe: `t=r^2π*{30°}/{360°}=20^2π*{30°}/{360°}="104,72"cm^2`

A kettő különbsége adja egy „lapát” területét: ` t_ℓ=T-t="2120,58-104,72=2015,86"cm^2`

Ebből van négy és még ehhez hozzá kell adni a belső kör területét, ez adja az aranyozott rész területét:

`t_a=4*t_ℓ+r^2π=4*"2015,86"+20^2π="9320,08"cm^2`

15. b)
Ezt rád bízom.

15. c)
Csatoltam egy rajzot, amelynek alapján belátható, hogy a jelölt távolságok r, r/2 és R/2.

Ennek alapján: `R/2=sqrt{r²-(r/2)²}=sqrt{r²-{r²}/4}=sqrt{{3r²}/4}=r/2 sqrt3`

A szaggatott kör sugara R/2 kétszerese: `R=r sqrt3`

Ha r=1 egység, akkor: `R=sqrt 3` egység.