1.
A megfelelő oldalak arányát kell megnézni, ha ezek egyeznek, akkor a két háromszög hasonló.

`{EF}/{AB}={"7,2"}/6="1,2"`

`{DF}/{BC}={"9,6"}/8="1,2"`

`{DE}/{AC}={"10,8"}/9="1,2"`

Eszerint a két háromszög hasonló.

2.
templomtorony árnyéka / rúd árnyéka = templomtorony magassága / rúd magassága
A templomtorony magassága ismeretlen (x):

`35/"2,1"=x/3`

Templomtorony magassága: `x={3*35}/"2,1"=50m`

3.

`{d’}/d={a’}/a`

`"3,3"/"2,2"={a’}/"1,8"`

`a’="1,8"*"3,3"/"2,2"="2,7"cm`

4.

A két háromszög aránya: `{a+c}/{a’+c’}={12+21}/"4,4"="7,5"`

A második háromszög 7,5-szer kisebb az elsőnél, így a középső hosszúságú oldala:

`b’=b/"7,5"=18/"7,5"="2,4"cm`

5.

A tervrajzon a szoba 3,8 m szélességének megfelel:

`"3,8"/5=x/2`

`x={2*"3,8"}/5="1,52"cm`

Vagy kiszámítod a méretarányt: `500/2=250`, vagyis M=1:250

Ennek alapján a 3,8 m szélességű szoba a tervrajzon `380/250="1,52"cm` lesz.

6.

Az eredeti ABC háromszögben: `b/c=15/20="0,75"`

Az AB’C’ háromszögben: `{b’}/{c’}=9/12="0,75"`

Ez még nem elegendő, mert két háromszög hasonláságának négy esete közel az egyik:
két oldal aránya és az általuk bezárt szögeik legyenek egyenlők.
A b−c és b’−c’ oldalak által bezárt szögek egyenlők, mert ezek csúcsszögek. Ezért az ABC és az AB’C’ háromszög hasonló.