Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Szeretnék segítséget kérni a házifeladatomban.

158
Thalész, a hét görög bölcs egyike, egy nevezetes, neki tulajdonított mérés során
egy folyóban lévő sziget AB hosszát a folyóparton maradva határozta meg.
Először felvett egy e egyenest a parton. Ezen az e egyenesen megkereste azt a C,
illetve D pontot, amelyekben a CA, illetve a DB irány merőleges az e egyenesre.
Ezután a CD szakasz F felezőpontját is megjelölte egy jelzőkaróval. Ezt követően
az AC egyenesen haladva megjelölte azt a G pontot, amelyre B, F és G egy
egyenesre illeszkedik; és hasonlóan az AF és BD egyenesek H metszéspontját is
megjelölte. Thalész azt állította, hogy a sziget hossza a GH távolsággal egyezik
meg.
Igazold Thalész állításának helyességét!
Feladat kép
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Az ábrán jól látható, hogy `"GCF"_triangle \ cong \ "BDF"_triangle` ezáltal `"CF" \ = \ "FD"` így az is, hogy `"CF"` és `"FD"` oldalukon fekvő szögeik is. Tovább haladva látjuk azt is, hogy `"ACF"_triangle \ cong \ "HDF"_triangle` ugyan azon okok miatt mint az előző háromszögek. Így biztosak lehetünk abban, hogy `"AF" \ = \ "FH"` valamint `"BF" \ = \ "FG"` ezáltal az `"ABHG"` négyszög átlói kölcsönösen felezik egymást ami ugye a paralelogrammákra igaz így az `"ABHG"` négyszög tehát paralelogramma, így Thalész állítása igaz.


A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm :)
Módosítva: 5 napja
0