Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek 10. osztaly
Anyca76-09
kérdése
96
Sziasztok!
Az alábbi feladat megoldásában kérnék segítséget.
Előre is köszönöm!
Az alábbi feladat megoldásában kérnék segítséget.
Előre is köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
RationalRick
{ Matematikus }
megoldása
`K=x+y+sqrt(x^2+y^2)`
`T=(x*y)/2`
`(x*y)/2=180`
`xy=360`
`y=(360)/x`
`x+(360)/x+sqrt(x^2+(360/x)^2)=90`
én ide bevezetnék új ismeretlent, mert ez nagyon ronda:
`a=x+(360)/x`
`a^2=x^2+(360/x)^2+2*360/x*x=x^2+(360/x)^2+720`
`a+sqrt(a^2-720)=90`
`sqrt(a^2-720)=90-a`
négyzetre emelve:
`a^2-720=8100-180a+a^2`
`a=49`
`49=x+360/x`
`x^2-49x+360=0`
`x_1=9` `cm`
`x_2=40` `cm`
`y_1=360/9=40` `cm`
`y_2=360/40=9` `cm`
Ez a kettő ugyanaz, el is vártuk tőle nyilván.
Az átfogó: `sqrt(9^2+40^2)=41` `cm`
A háromszög oldalai `9`, `40` és `41` centiméter hosszúak.
`T=(x*y)/2`
`(x*y)/2=180`
`xy=360`
`y=(360)/x`
`x+(360)/x+sqrt(x^2+(360/x)^2)=90`
én ide bevezetnék új ismeretlent, mert ez nagyon ronda:
`a=x+(360)/x`
`a^2=x^2+(360/x)^2+2*360/x*x=x^2+(360/x)^2+720`
`a+sqrt(a^2-720)=90`
`sqrt(a^2-720)=90-a`
négyzetre emelve:
`a^2-720=8100-180a+a^2`
`a=49`
`49=x+360/x`
`x^2-49x+360=0`
`x_1=9` `cm`
`x_2=40` `cm`
`y_1=360/9=40` `cm`
`y_2=360/40=9` `cm`
Ez a kettő ugyanaz, el is vártuk tőle nyilván.
Az átfogó: `sqrt(9^2+40^2)=41` `cm`
A háromszög oldalai `9`, `40` és `41` centiméter hosszúak.
Módosítva: 6 napja
1
- Még nem érkezett komment!