Question

Zoltán2008 kérdése

48 4 napja

√ x+14 +x = 16

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.

0

Középiskola / Matematika

1

**RationalRick** { Matematikus } válasza · Answer 1 · 2025-04-11 19:12:12

Gyökös egyenlet, majd négyzetre kell emelelni, amikor megoldom, ami nem ekvivalens átalakítás, tehát vagy teszel kikötést, vagy ellenőrzöd a végén.

$sqrt(x+14)+x=16$

$sqrt(x+14)=16-x$

$x+14=256-32x+x^2$

$x^2-33x+242=0$

megoldóképlet

$x_1=11$

$x_2=22$

Ellenőrzés:

$x=11$

$sqrt(11+14)+11=sqrt(25)+11=5+11=16$

$16=16$

$x=22$

$sqrt(22+14)+22=sqrt(36)+22=6+22=28$

$28≠16$ , tehát ez nem megoldás, hamis gyök volt

$M={11}$