Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Egy szabályos sokszög egyik külső szöge 24°.

507
Hány oldalú a sokszög?
Előre is köszi a válszt!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Mivel szabályos a szokszög, ezért minden külső szöge 24°-os. Tudjuk, hogy tetszőleges sokszög külső szögeinek összege 360°, esetünkben az n oldalú sokszög külső szögeinek összege 24°*n, így:

24°*n=360°, ennek megoldása n=15, tehát tizenötszögünk van.

Ha esetleg a külső szögek összegét nem ismerted, de a belső szögek összegével már számoltál, akkor azt tudjuk, hogy a belső szögek mértéke 180°-24°=156°, ebből van n darab, vagyis 156°*n a szögek összege, amit egyébként a 180°*(n-2) képlet ad meg, tehát:

156°*n = 180°*(n-2), ennek szintén n=15 a megoldása.

1