Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Függvénysor konvergenciája

239
Igaz-e az állítás, hogy a valós `x>1` tartományon az alábbiakban definiált függvénysorok konvergensek és `0<f(x)<1` függvény ugyanitt monoton csökkenő.
Feladat kép
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
fügvénysor, konvergencia
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
A mellékelt prezentáció első sorában a kapcsos zárójeleken (`{}`) belüli kifejezés `root(x^n)(x)>1` miatt a definiált függvénysor nem konvergens. Helyette vegyük inkább az `f(x):=sum_(n=1)^(infty) {root(x^n)(x)}` definíciót. Néhány részletösszeg kiszámítása után kapjuk, hogy `f(2) approx 0,7818` és `f(10) approx 0,2847`.
Módosítva: 7 hónapja
0