Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Függvénysor konvergenciája

Főoldal » Felsőoktatás » Matematika
342
Igaz-e az állítás, hogy a valós `x>1` tartományon az alábbiakban definiált függvénysorok konvergensek és `0<f(x)<1` függvény ugyanitt monoton csökkenő.
Függvénysor konvergenciája – feladat kép 1
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
konvergencia, fügvénysor
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
A mellékelt prezentáció első sorában a kapcsos zárójeleken (`{}`) belüli kifejezés `root(x^n)(x)>1` miatt a definiált függvénysor nem konvergens. Helyette vegyük inkább az `f(x):=sum_(n=1)^(infty) {root(x^n)(x)}` definíciót. Néhány részletösszeg kiszámítása után kapjuk, hogy `f(2) approx 0,7818` és `f(10) approx 0,2847`.
Módosítva: 1 éve
0