Szia!

Q3-as feladat megoldása:
a; pont: A kör középpontja az O(6; -9) pont lesz, leolvasható a kör egyenletéből!

b; pont: Az "e" egyenesre merőleges egyenes meredeksége (+3/2) lesz, és ha illeszkedik az egyenes a (6; -9) pontra, akkor behelyettesítve az y=m·x+b egyenletbe → -9=(+3/2)×6+b egyenletből b=(-9-9)=-18 a tengelymetszet ; tehát a keresett egyenlet y=(3/2)·x-18 lesz!

c; pont: Az x-tengely egyenlete y=0, ezért a metszéspontok a következő egyenletből → (x-6)²+(0+9)²=169 → (x-6)²=88 , azaz x₁=(9,381+6)=15,381 ; x₂=(-9,381+6)=-3,381 miatt P₁(15,381 ; 0) illetve P₂(-3,381; 0) lesznek!

d; pont: OP₁=√((15,381-6)²+(0+9)²)=√169,0031=13 körülbelül ; OP₂=√((-3,381-6)²+(0+9)²)=√169,0031=13 szintén, körülbelül!
P₁P₂=√((-3,381-15,381)²+(0-0)²)=√352,0126=18,762 nagyságú. Egyenlő szárú háromszögről van szó, aminek 18,762 egység az alapja és szárai 13-13 egységnyi hosszúságúak.
A háromszög magassága Pitagorasz-tétellel: 9,381²+M²=13² → M²=81 → M=9 egység.
A szögei pedig: tg α=9/9,381=0,9594 szögfüggvényből visszakeresve → α=43,81⁰ (a két alapon fekvő szöge) ; a harmadik szöge pedig γ=(180⁰-2·α)=180⁰-87,62⁰=92,38⁰ lesz!
A meghatározott egyenlő szárú háromszög szögei tehát 43,81⁰ , 43,81⁰ és 92,38⁰ értékűek!