Ha a számítógépen nem látszik, hogy a tört nevezőjében mi van, akkor tedd zárójelbe a nevezőben (meg a számlálóban) lévő kifejezést.
Ha jól értem, erre gondoltál:
`1/(sqrt2 -1) - 1/(sqrt2+1) +(1/(2sqrt2) -1/(3sqrt2)) ·sqrt(72) `

Szerintem nem általános iskolás vagy, de az van a feladat alá írva... Állítsd át.

A nevezőket gyökteleníteni kell. Ez azt jelenit, hogy mondjuk ha a nevező `sqrt2-1`, akkor a törtet bővítjük `sqrt2+1`-gyel. A "bővítés" meg azt jelenti, hogy a számlálót is meg a nevezőt is beszorozzuk azzal a kifejezéssel. Mivel ugyanannyival szorozzuk felül és alul is, nem változik a tört értéke!

Nézzük az első törtet:
`1/(sqrt2 -1) \ \ \ -> \ \ \ (sqrt2+1)/((sqrt2-1)(sqrt2+1))`
A számláló marad ennyi, de a nevező egy nevezetes szorzat: `(a+b)(a-b)=a^2-b^2`
Most: `(sqrt2-1)(sqrt2+1)=sqrt2^2-1^2=2-1=1`
Tehát az első törtből ez lett:
`1/(sqrt2 -1) = (sqrt2+1)/((sqrt2-1)(sqrt2+1)) = (sqrt2+1)/1`

A második törtet `sqrt2-1`-gyel érdemes bővíteni, számold ki, mi lesz.

Aztán az `1/(2sqrt2)`-vel egyszerűbb a helyzet, `sqrt2`-vel érdemes bővíteni, ez lesz belőle:
`sqrt2/(2sqrt2·sqrt2)=sqrt2/(2·2)=sqrt2/4`
A másikat is hasonlóan csináld meg.

Végül a `sqrt(72)`. Az nem nevezőben van, tehát nem lehet a nevezőt gyökteleníteni, nem kell vele sok mindent csinálni. Csupán kicsit egyszerűbb alakra érdemes hozni: `72·26·2=6^2·2`, ezért `sqrt(72)=6·sqrt2`
Aztán ezzel a `6·sqrt2`-vel be kell szorozni a zárójeles kifejezést, a számlálóba kerül ez be, és tudsz a `sqrt2`-vel egyszerűsíteni.

Nem csinálom meg végig, próbáld meg, remélem, menni fog. Ki fog esni minden gyökös dolog és kapsz egy kis egész számot.