Geometria

Szia Andi!

9-es feladat: (10x+11x+15x)=180⁰ , ebből 36·x=180⁰ → x=5⁰ , tehát 50⁰, 55⁰ és 75⁰ a háromszög szögei!
Mivel a legnagyobb belső szög 75⁰, ezért (180⁰-75⁰)=105⁰ lesz a legkisebb külső szög nagysága!

10-es feladat: Ha két szöge 30⁰-os, akkor azok csak az alapon fekvő szögei lehetnek a háromszögnek!
a; pont: Az alaphoz tartozó magasságra: tg (30/2)⁰=3/m , ebből (0,2679·m)=3 → m=11,196 cm adódik!
b; pont: A szárhoz tartozó magasságra: sin 30⁰=M/6 , ebből M=(0,5·6)=3 cm adódik!

11-es feladat: A BCE Δ felére felírható Pitagorasz-tétellel: (12-x)²+6²=12² , ebből (12-x)=10,392 → x=1,608 cm , tehát egy másik Pitagorasz-tételt felírva az AD-szakasz felezőpontja (legyen ez F) miatt az AEF Δ -re: 1,608²+6²=AE² , ebből pedig AE²=38,585 , négyzetgyököt vonva megkapjuk, hogy a keresett szakasz hossza: AE=6,212 cm nagyságú!