Szia!

8-as feladat megoldása:
(360⁰/n)=45⁰ , ebből 45⁰·n=360⁰ , osztással n=8 adódik, a szabályos nyolcszögről van szó!

4-es feladat megoldása:
a; pont:
K=(a+b+c)= 210 cm, de a=(c-27) cm és b=(1,05·(c-27)) cm írható fel, így az egyenlet → (c-27)+1,05·(c-27)+c=210 → 3,05·c=265,35 jön ki, ebből c=87 cm a leghosszabb oldal , b=(1,05·60)=63 cm a középső oldal , a=(87-27)=60 cm a legrövidebb oldal a háromszögben!

b; pont: 63²+60²=87² ha teljesül, akkor derékszögű, rendezve (3600+3969)=7569 és √7569=87 , valóban teljesül, tehát TÉNYLEG DERÉKSZÖGŰ ez a háromszög!

Nagyon szépen köszönöm!

Szia!

6-os feladat megoldása:
a; pont: β+(β+10⁰)=90⁰ , ebből β=40⁰ és α=50⁰ a két szög!
b; pont: β+(β-25⁰)=90⁰ , ebből 2·β=115⁰ → β=57,5⁰ és α=32,5⁰ a két szög!
c; pont: β+(β/2)=90⁰ , ebből 3·β=180⁰ → β=60⁰ és α=30⁰ a két szög!
d; pont: β+(3·β)=90⁰ , ebből 4·β=90⁰ → β=22,5⁰ és α=67,5⁰ a két szög!

A harmadik szög (ez itt most a gamma-szög) - mivel derékszögűek a háromszögek - az összes alpont esetében 90⁰-os lesz!