Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
kincsaminincs
kérdése
386
Határozzuk meg a p paraméter értékét úgy, hogy az egyenletükkel megadott egyenesek a) párhuzamosak b) merőlegesek legyenek egymással!
Az e egyenes egyenlete: 2x - 5y = 3 és az f egyenes egyenlete: 3px + y = 1.
Az e egyenes egyenlete: 2x - 5y = 3 és az f egyenes egyenlete: 3px + y = 1.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
4
kincsaminincs
válasza
Végeredményként: p=5/6
Ez lenne a helyes?
Ez lenne a helyes?
0
-
bazsa990608: A merőlegesség esetén igen. 1 éve 1
-
kincsaminincs: Határozzuk meg az x a négyzeten 3 y a négyzeten - 2x - 2y - 1 = 0 kör és a 2y - x - 1 = 0 egyenes közös pontjainak számát! 1 éve 0
-
kincsaminincs: Itt a kör és az egyenes 2 közös ponttal rendelkezik? 1 éve 0
-
bazsa990608: Igen. 1 éve 1
Csabi2
megoldása
Szia!
Párhuzamosság esetén megegyezik a két egyenes meredeksége, ezért:
5y=2x-3 miatt m₁=2/5 itt a meredekség → ezért a 2/5=-3·p egyenletből p=(2/5)·(-1/3)=-(2/15) lesz, a meredekség így lesz itt is 2/5 !
Párhuzamosság esetén megegyezik a két egyenes meredeksége, ezért:
5y=2x-3 miatt m₁=2/5 itt a meredekség → ezért a 2/5=-3·p egyenletből p=(2/5)·(-1/3)=-(2/15) lesz, a meredekség így lesz itt is 2/5 !
Módosítva: 1 éve
0
- Még nem érkezett komment!
Csabi2
válasza
Szia!
Merőlegesség esetén pedig: m₁·m₂=-1 miatt m₂=-1/(2/5)=-(5/2) a merőleges egyenes meredeksége, ezért -3·p=(-5/2) , amiből meg p=-(5/2)·(-1/3)=+(5/6) lesz a paraméter értéke !
De csak merőlegességnél!
Merőlegesség esetén pedig: m₁·m₂=-1 miatt m₂=-1/(2/5)=-(5/2) a merőleges egyenes meredeksége, ezért -3·p=(-5/2) , amiből meg p=-(5/2)·(-1/3)=+(5/6) lesz a paraméter értéke !
De csak merőlegességnél!
0
-
kincsaminincs: És, hogyan határozzuk meg az x a négyzeten 3 y a négyzeten - 2x - 2y - 1 = 0 kör és a 2y - x - 1 = 0 egyenes közös pontjainak számát! 1 éve 0
-
Csabi2: Mindjárt levezetem!
1 éve
0
Csabi2
válasza
Szia!
x²+y²-2x-2y-1=0 mondjuk a kör, és az egyenes pedig y=(x/2+1/2) egyenletű, visszaírjuk az utóbbi "y"-t a kör egyenletébe: rendezve a kör egyenlete ((x-1)²-1)+((y-1)²-1)-1=0 , rendezzük → (x-1)²+(y-1)²=3 , körközéppont (1; 1), a sugár r=√3 egység!
Tehát beírva a kör egyenletébe az egyenes egyenletét, kapjuk:
(x-1)²+((x-1)/2)²=3 , 4-gyel beszorozva mindkét oldalt → 5·(x-1)²=12 azaz (x-1)=±√(12/5)=±1,55 → x₁=2,55 és x₂=-0,55 jön ki a két pont "x"-koordinátáira!
Az "y" koordináták pedig: y₁=(x₁+1)/2=1,775 , illetve y₂=(x₂+1)/2=0,225 lesznek!
Tehát az egyenes metszi a kört a P₁(2,55 ; 1,775) és a P₂(-0,55 ; 0,225) pontokban, két megoldás lehetséges!
x²+y²-2x-2y-1=0 mondjuk a kör, és az egyenes pedig y=(x/2+1/2) egyenletű, visszaírjuk az utóbbi "y"-t a kör egyenletébe: rendezve a kör egyenlete ((x-1)²-1)+((y-1)²-1)-1=0 , rendezzük → (x-1)²+(y-1)²=3 , körközéppont (1; 1), a sugár r=√3 egység!
Tehát beírva a kör egyenletébe az egyenes egyenletét, kapjuk:
(x-1)²+((x-1)/2)²=3 , 4-gyel beszorozva mindkét oldalt → 5·(x-1)²=12 azaz (x-1)=±√(12/5)=±1,55 → x₁=2,55 és x₂=-0,55 jön ki a két pont "x"-koordinátáira!
Az "y" koordináták pedig: y₁=(x₁+1)/2=1,775 , illetve y₂=(x₂+1)/2=0,225 lesznek!
Tehát az egyenes metszi a kört a P₁(2,55 ; 1,775) és a P₂(-0,55 ; 0,225) pontokban, két megoldás lehetséges!
0
- Még nem érkezett komment!