Szia Toncsi!

1. feladat: Pitagorasz-tétellel: 72²+210²=x² , ebből x²=49284 , négyzetgyök-vonással → x=222 cm az átló hossza!

2. feladat: A felület a téglalap területe: T=a·b=9·5,4=48,6 m² ; a szegőléc hossza a kerület: K=2·(a+b)=2·14,4=28,8 m lesz!

3. feladat: Két Pitagorasz-tétellel: x²=y²+20² , illetve (y+6)²+20²=29² ; utóbbiból (y+6)²=441 , gyököt vonva és rendezve → y=15 cm, visszaírva ezt az elsőbe → x²=15²+20² , tehát x²=625 , gyököt vonva x=25 cm fog adódni!

4. feladat: a; pont 8x-6=18-4x , rendezve 12x=12 , tehát x=1 a megoldás ;
b; pont: 2x-6-12+6x+7=7-x , rendezve 8x-18=-x , azaz 9x=18 , tehát x=2 a megoldás ;
c; pont: 10-zel beszorozva mindkét oldalt: (2x-2)+(5x+20)=20x-60 , rendezve 7x+18=20x-60 , azaz 13x=78 , tehát x=6 a megoldás!
Az ellenőrzéseket Rád bízom!

5. feladat: Karcsi most "x" , édesapja "y" éves. 8 év múlva felírható, hogy → y/3=(x+8) , de azt is tudjuk, hogy x+y=44 ; ezért (44-x) = (3x+24) az egyenletünk, ebből 4·x=20 , tehát ebből x=5 év adódik.
Innen pedig : y=(44-x)=(44-5)=39 év adódik, tehát Karcsi most 5 éves, édesapja pedig 39 éves !

6. feladat: (2x+100)=(5x-48) a felírható egyenlet, ezt rendezve → 3·x=148 , tehát x=(148/3) volt a kiindulási, gondolt szám!

Ellenőrzést - ha tudsz - mindenhol csináld meg!
Remélem tudtam segíteni és érthetőek a levezetések!

Üdv.: Á. Csabi Debrecenből (49 éves, kémiás-matekos segítő)