Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek

229
Egy kétjegyű szám számjegyeinek összege 8. Ha a számjegyeit felcseréljük, akkor az eredeti szám 3-szorosánál 16-tal kisebb számot kapunk. Mennyi az eredeti szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Szia Brigitta!

Az eredeti szám: (10·x+y) lenne.
x+y=8 lesz emiatt az első egyenlet ; a felcserélt szám (10·y+x) lenne, de erre felírható: 10y+x=3·(10x+y)-16 → 10y+x=30x+3y-16 , azaz 7y=(29x-16) , de tudjuk, hogy y=(8-x)=(29x-16)/7 → 56-7x=29x-16 → 72=36·x , így x=2 jön ki!
Ebből pedig : y=(8-x)=8-2=6 adódik!

Az eredeti szám tehát a (10·2+6)=26 volt ! :)

Ellenőrzés: 62=(3·26-16)=78-16=62 jön ki, tehát jól számoltunk, igaz az azonosság!

Üdv.: Á. Csaba Debrecenből (49 éves, kémiás-matekos)
1