Szia Zita!

A kör egyenlete átrendezve: (x-1)²+(y-1,5)²=3,25 , a kör középpontja O( 1; 1,5) , sugara r=1,803 egység.
A körközéppontra és az adott pontra illeszkedő egyenes egyenlete: 1,5=m·1+b , illetve 3=m·0+b miatt b=3 → m=(1,5-3)=-1,5 a meredekség és b=3 a tengelymetszet , az egyenlet y=-1,5x+3 lesz.

Az erre merőleges egyenes egyenletére a meredekség: m=+2/3 lesz → y=2·x/3+b , de (0; 3) pontja az egyenesnek, így 3=2·0/3+b - ből b=3 ismét, így a keresett érintő egyenlete → y=2·x/3+3 , átrendezve 3y-2x=9 alakban is felírható!

Remélem tudtam a levezetéssel segíteni!

Üdv.: Á. Csabi Debrecenből (49 éves, kémiás-matekos)